Opa, esse foi um item de uma questão da Fuvest - Segunda Fase. Análise combinatória é um tema muito importante para os vestibulandos!
Grande abraço do "Profersson Rafa Jesus".
#boraprotrote
Análise Combinatória
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Enviada por:
Matemática com Rafa Jesus - Tá Lembrando?
1 resposta(s)
RAPHAEL ADRIANO BORK Há mais de um mês
Essa pergunta já foi respondida!
Top 8 no sistema de numeração decimal quantos números de três dígitos distintos podemos formar 2022
Verificado por especialistas. Existem 140 números ímpares compostos por três algarismos distintos formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Como o número tem que ser ímpar, então para ...
Q&a quantos
(UECE 2022.2) Se p é a quantidade de números inteiros positivos formados por três algarismos pares e distintos, e q é a quantidade de números inteiros positivos formados por três algarismos ímpares e distintos, então, o valor do módulo de p - q é
A) 28.
B) 0.
C) 12.
D) 5.
Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2022.2, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada no dia 01/05/2022.
Sejam:
Pares = {0,2,4,6,8}
Ímpares = {1,3,5,7,9}
q (quantidade de números inteiros positivos formados por três algarismos ímpares e distintos)
p (quantidade de números inteiros positivos formados por três algarismos pares e distintos)
* Note que no cálculo de p, o 0 não pode ocupar a primeira posição, pois isso fará com que o número seja formado por apenas 2 algarismos. Por exemplo, se construirmos o número 024 ele será simplesmente o 24, ou seja, terá apenas dois algarismos. Por isso, no primeiro dígito, colocamos 4 possibilidades de números, são eles {2,4,6,8}, a partir do segundo dígito o 0 já pode aparecer. Como já colocamos 1 número no primeiro dígito, então nos restam mais 4 para o segundo dígito e na sequência mais 3 números podem ocupar o terceiro dígito. É por este motivo que temos que p é igual ao produto 4 x 4 x 3.
** Uma forma alternativa de encontrar (p = 48) seria fazer o seguinte: calculamos 5 x 4 x 3 = 60, depois subtraímos todos aqueles números em que o 0 aparece no primeiro dígito. Para encontrar essa quantidade, fixamos o 0 na primeira posição e nos sobram 2 dígitos a serem preenchidos com 4 números, então essa quantidade será igual a 4 x 3 = 12. Finalmente, é só subtrair 60-12 = 48.
Para encerrarmos a resolução, basta encontrar o valor do módulo de p - q
| p - q | = | 48 - 60 | = | -12 | = 12
Alternativa correta é a letra c).
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Question Uece 2018) in progress 0 Matemática Brielle 11 meses
2021-11-24T17:37:48+00:00 2021-11-24T17:37:48+00:00 1 Answers 0 views
0 Uece 2018) A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é a) 1136.
A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é
a) 1136.
b) 1114.
c) 1126
d) 1120
e) 1132 Alguém poderia me explicar melhor, de uma maneira mais fundamental.
Answers ( )
Resposta:
Ou seja: números que contém nos dois últimos números o 0 teremos 56 possibilidades e números que não contém nos dois últimos números o 0 teremos 49 possibilidades. Portanto, no total teremos: 56.6 + 49.16 = 1120 múltiplos de quatro
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Brielle