As grandezas dizem respeito a tudo aquilo que pode ser medido e podem ser classificadas em escalares ou vetoriais.
Uma grandeza é tudo aquilo a que se pode atribuir um valor numérico e uma unidade de medida. Em outras palavras, grandeza é tudo aquilo que pode ser medido. A atribuição de valores para as grandezas é feita por meio de padrões estabelecidos ou regras que podem ser reproduzidas em laboratório. Após os padrões para a determinação das grandezas serem estabelecidos, as unidades de medida são escolhidas.
Na década de 60, existiam grandes quantidades de sistemas e padrões de medida, cada um com suas unidades próprias, o que dificultava, por exemplo, a produção científica, haja vista a complicação de se conhecer todos os padrões e sistemas propostos. Buscando padronizar as unidades de medida das grandezas, a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional de Unidades (SI). O SI estabelece quais são as unidades e os padrões necessários para a determinação de cada medida. Além disso, foram determinadas unidades consideradas fundamentais e, a partir destas, derivam todas as demais. A tabela abaixo mostra as grandezas fundamentais consideradas pelo SI e suas unidades de medida e símbolos.
Podemos citar como exemplo de grandeza derivada a força. A unidade de medida de força é o newton (N), que advém das unidades de comprimento, massa e tempo.
Grandezas Escalares
As grandezas escalares são aquelas que podem ser completamente caracterizadas apenas com um número seguido de uma unidade de medida. É o caso, por exemplo, da massa. Ao dizermos que um objeto possui 10 kg, a informação foi completamente passada e não há necessidade de complemento. Assim, podemos entender que essa grandeza é escalar.
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Temperatura, massa, tempo, energia, etc., são exemplos de grandezas escalares. O tratamento dessas grandezas é algébrico, isto é, as operações envolvendo grandezas escalares podem ser feitas normalmente.
Grandezas Vetoriais
As grandezas vetoriais precisam de três informações para serem completamente caracterizadas: módulo, direção e sentido. O módulo corresponde ao valor numérico da grandeza; a direção é a reta de atuação (horizontal, vertical e diagonal); e o sentido determina como a grandeza atua em determinada direção (direita, esquerda, para cima etc).
Se dissermos que uma força de 50 N empurrou um objeto, precisamos dizer para onde esse objeto foi empurrado. Ao mostrar apenas o valor numérico, a informação fica incompleta. Podemos afirmar, por exemplo, que uma força de 50 N empurrou um objeto na horizontal e para a direita.
O vetor é o representante das grandezas vetoriais e é quem indica as três características de uma dada grandeza vetorial. A figura abaixo mostra duas forças que atuam sobre um objeto de massa M. A partir dos vetores (setas) que representam as forças F1 e F2, podemos dizer que o movimento é horizontal, para a direita e que F1 > F2. Força, velocidade, aceleração, etc., são exemplos de grandezas vetoriais.
As operações envolvendo esse tipo de grandeza são chamadas de vetoriais. Por isso, nem sempre uma força de 4 N somada à outra força de 4 N resultará em uma força de 8 N. Para saber mais sobre as operações vetoriais, leia os seguintes textos: operações básicas envolvendo vetores, operações com vetores e decomposição de vetores.
Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre as grandezas vetoriais, que possuem módulo, direção e sentido, e das grandezas escalares, que possuem apenas módulo. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
Assinale a alternativa que contém apenas grandezas vetoriais.
a) Aceleração, velocidade, força, impulso, empuxo e trabalho.
b) Trabalho, aceleração, campo magnético, força centrípeta e temperatura.
c) Momento linear, campo magnético, campo elétrico e força.
d) Quantidade de movimento, campo magnético, energia e tempo
e) Energia, massa, peso, empuxo, campo elétrico e velocidade.
Cotidianamente as grandezas massa e peso são confundidas como se fossem exatamente iguais. Assinale a alternativa que indica corretamente a diferença entre massa e peso.
a) A massa é a quantidade de matéria de um corpo, por isso, é uma grandeza vetorial. O peso é a força com a qual o corpo é atraído pela Terra, por isso, é uma grandeza escalar.
b) O peso de um corpo é a força com a qual ele é atraído pela Terra, sendo, por essa razão, uma grandeza vetorial. A massa é a quantidade de matéria que compõe o corpo e é uma grandeza escalar.
c) Massa e peso são grandezas vetoriais. A diferença é que a definição de peso leva em consideração a aceleração da gravidade.
d) O peso é fruto do produto da massa pela gravidade, e a massa é fruto do produto do peso pela gravidade.
e) Todas as alternativas estão incorretas.
Ao perguntar a diferença entre grandezas escalares e vetoriais, um professor de Física obteve as seguintes respostas:
João: As grandezas escalares possuem apenas valores numéricos. Já as vetoriais possuem, além de valor numérico, direção e sentido. Força e aceleração são exemplos de grandezas vetoriais. Massa e empuxo são exemplos de grandezas escalares.
Pedro: As vetoriais têm duas características: módulo e direção. As escalares possuem apenas valor numérico. Força e velocidade são vetoriais. Massa e tempo são escalares.
A partir das respostas dos alunos, marque a alternativa correta:
a) Pedro e João estão corretos.
b) Somente João está correto.
c) Somente Pedro está correto.
d) João errou as definições e acertou os exemplos, e Pedro errou os exemplos e acertou as definições.
e) João acertou as definições e errou ao dar os exemplos. Pedro acertou os exemplos e errou ao dar as definições.
A imagem a seguir mostra o deslocamento de uma partícula. Marque a alternativa correta sabendo que o caminho AB possui 3 mm, BC possui 4 mm e que as retas AB e BC são perpendiculares.
a) O deslocamento vetorial da partícula é 7 mm.
b) A distância total percorrida pela partícula é 7 mm, e o deslocamento é 5 mm.
c) Tanto a distância total percorrida quanto o deslocamento da partícula são iguais a 7 mm.
d) A determinação do deslocamento vetorial é dada pela soma das distâncias AB e BC.
e) Mesmo que o ângulo entre as retas AB e BC fosse diferente, o deslocamento vetorial seria igual a 5 mm.
Letra C.
As grandezas vetoriais são aquelas que possuem módulo, direção e sentido. As grandezas que possuem apenas valor numérico (módulo) são chamadas de escalares.
a) Errada. Trabalho é uma quantidade de energia, por isso, é uma grandeza escalar.
b) Errada. Trabalho e temperatura são escalares.
c) Correta.
d) Errada. Energia e tempo são escalares.
e) Errada. Energia e massa são escalares.
Letra B.
A força peso é o produto da massa pela aceleração da gravidade e é uma grandeza vetorial. A massa de um corpo é a quantidade de matéria que o compõe e é uma grandeza de tratamento escalar.
Letra E.
As definições dadas por João estão corretas. O erro cometido por ele foi classificar o empuxo como uma grandeza escalar. Os exemplos dados por Pedro estão corretos, mas ele cometeu erro ao dizer que as grandezas vetoriais possuem apenas módulo e direção, uma vez que o correto é módulo, direção e sentido.
Letra B.
A distância total percorrida é a soma de cada uma das etapas feitas pela partícula, ou seja:
AB + BC = 3 mm + 4 mm = 7 mm
O deslocamento é a reta que une o ponto de partida ao ponto de chagada. Assim, a figura formada é um triângulo retângulo, e a hipotenusa desse triângulo corresponde ao deslocamento AC da partícula. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16
AC2 = 25
AC = 5 mm