1. (Unimep-SP) Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, verifica-se um certo volume de líquido transbordado. Esse volume mede: a) a dilatação absoluta do líquido menos a do frasco b) a dilatação do frasco c) a dilatação absoluta do líquido d) a dilatação aparente do frasco e) a dilatação do frasco mais a do líquido 2. (U. Mackenzie-SP) Quando um recipiente totalmente preenchido com um líquido é aquecido, a parte que transborda representa sua dilatação __________ . A dilatação __________ do líquido é dada pela __________ da dilatação do frasco e da dilatação __________ . Com relação à dilatação dos líquidos, assinale a alternativa que, ordenadamente, preenche de modo correto as lacunas do texto acima. a) aparente -real -soma -aparente b) real -aparente -soma -real c) aparente -real -diferença -aparente d) real -aparente -diferença -aparente e) aparente -real -diferença -real 3. (ENEM) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é...
Com rela��o � dilata��o dos s�lidos e l�quidos isotr�picos, analise as proposi��es a seguir e d� como resposta a soma dos n�meros associados �s afirma��es corretas.
(01) Um recipiente com dilata��o desprez�vel cont�m certa massa de �gua na temperatura de 1°C , quando �, ent�o, aquecido lentamente, sofrendo uma varia��o de temperatura de 6 °C . Nesse caso, o volume da �gua primeiro aumenta e depois diminui.
(02) Quando se aquece uma placa met�lica que apresenta um orif�cio, verifica-se que, com a dilata��o da placa, a �rea do orif�cio aumenta.
(03) Quando um frasco completamente cheio de l�quido � aquecido, este transborda um pouco. O volume de l�quido transbordado mede a dilata��o absoluta do l�quido.
(04) O vidro pirex apresenta maior resist�ncia ao choque t�rmico do que o vidro comum porque tem menor coeficiente de dilata��o t�rmica do que o vidro comum.
(05) Sob press�o normal, quando uma massa de �gua � aquecida de 0 °C at� 100 °C sua densidade sempre aumenta.
(06) Ao se elevar a temperatura de um sistema constitu�do por tr�s barras retas e id�nticas de ferro interligadas de modo a formarem um tri�ngulo is�sceles, os �ngulos internos desse tri�ngulo n�o se alteram.
Os líquidos podem sofrer dilatação térmica, assim como os sólidos, quando aquecidos. A dilatação dos líquidos ocorre quando sua temperatura aumenta, de forma que suas moléculas fiquem mais agitadas. Para determinarmos a dilatação do volume de um líquido, precisamos conhecer o seu coeficiente de dilatação volumétrica, mas, também, deve-se levar em conta a dilatação sofrida pelo recipiente que contém esse líquido.
A dilatação sofrida pelos líquidos é chamada de dilatação volumétrica. Nesse tipo de dilatação, todas as dimensões de um corpo ou fluido, como líquidos e gases, sofrem aumentos significativos em resposta a um aumento de temperatura. Tal fenômeno surge em razão da agitação térmica das moléculas do corpo: quanto maior a temperatura, maior é a amplitude da agitação dessas moléculas, que passam a deslocar-se em um espaço maior.
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Veja também: Conceitos básicos da Hidrostática
Fórmula da dilatação volumétrica
Podemos calcular a dilatação volumétrica sofrida por um líquido por meio da seguinte fórmula:
ΔV — variação de volume (m³)
V0 — volume inicial (m³)
γ — coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1)
ΔT — variação de temperatura (ºC)
A fórmula mostrada acima pode ser usada para calcular o aumento no volume (ΔV) de um líquido em razão de uma variação em sua temperatura (ΔT). Com algumas manipulações algébricas, é possível escrever a mesma fórmula anterior em um formato que nos permite calcularmos diretamente o volume final de um líquido após o seu aquecimento, confira:
V — volume final do líquido
Perceba que, em ambas as fórmulas, é necessário que se conheça o quanto vale a constante γ, conhecida como coeficiente de dilatação volumétrica. Essa grandeza, medida em ºC-1(lê-se: 1 sobre graus Celsius), fornece-nos quão grande é a dilatação de alguma substância, para cada 1ºC de variação em sua temperatura.
Coeficiente de dilatação volumétrica
O coeficiente de dilatação volumétrica é uma propriedade física que mede quão grande é a variação de volume de um corpo, para uma dada mudança em sua temperatura. Essa grandeza não é constante, e o seu valor pode ser considerado constante para somente alguns intervalos de temperatura. Confira alguns valores típicos dos coeficientes de dilatação de algumas substâncias no estado líquido, à temperatura de 20 ºC:
Substância | Coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1) |
Água | 1,3.10-4 |
Mercúrio | 1,8.10-4 |
Álcool etílico | 11,2.10-4 |
Acetona | 14,9.10-4 |
Glicerina | 4,9.10-4 |
Como dito anteriormente, o coeficiente de dilatação volumétrica tem dependência com a temperatura, ou seja, seu módulo pode variar durante um aquecimento ou resfriamento. Por isso, para fazermos os cálculos, utilizamos os coeficientes de dilatação que se encontrem dentro dos intervalos de temperatura, em que o gráfico de V x T tenha o formato linear. Observe:
Entre as temperaturas T1 e T2, o coeficiente de dilatação é constante.
Tópicos deste artigo
- 1 - Dilatação aparente dos líquidos
- 2 - Dilatação anômala da água
- 3 - Exercícios resolvidos
Dilatação aparente dos líquidos
A dilatação aparente dos líquidos é determinada pelo volume de líquido que é transbordado se um recipiente completamente cheio desse líquido for aquecido. No entanto, caso o recipiente sofra uma variação de volume igual à variação volumétrica sofrida pelo líquido, nenhum líquido deverá transbordar.
O volume de líquido transbordado na figura corresponde à dilatação aparente.
Fórmulas da dilatação aparente
Para calcularmos o volume de líquido que transborda do frasco, devemos usar a fórmula da dilatação aparente, observe:
ΔVap — dilatação aparente (m³)
V0 — volume inicial do líquido (m³)
γap — coeficiente de dilatação volumétrica aparente (ºC-1)
ΔT — variação de temperatura (ºC)
Na fórmula anterior, ΔVap corresponde ao volume de líquido transbordado, enquanto γap é o coeficiente de dilatação aparente. Para sabermos calcular o coeficiente de dilatação aparente, devemos levar em conta a dilatação sofrida pelo frasco (ΔVF) que continha o líquido. Para tanto, usaremos a seguinte fórmula:
ΔVF — dilatação do frasco (m³)
V0— volume inicial do frasco (m³)
γF — coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (ºC-1)
ΔT — variação de temperatura (ºC)
Na expressão anterior, γF refere-se ao coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente que contém o líquido, e ΔVF mede qual foi a dilatação desse frasco. Dessa forma, a dilatação real sofrida pelo líquido (ΔVR) pode ser calculada como a soma da dilatação aparente com a dilatação do frasco, observe:
ΔVR—dilatação real do líquido
ΔVap — dilatação aparente do líquido
ΔVR — dilatação real do frasco
Após algumas manipulações algébricas com as fórmulas apresentadas, é possível chegarmos ao seguinte resultado:
γ — coeficiente de dilatação real do líquido (ºC-1)
γF — coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (ºC-1)
γap — coeficiente de dilatação volumétrica aparente (ºC-1)
A relação acima indica que o coeficiente de dilatação real do líquido pode ser encontrado por meio da soma entre os coeficientes de dilatação aparente e o coeficiente de dilatação do frasco.
Dilatação anômala da água
A água apresenta um comportamento anômalo quanto à dilatação térmica entre as temperaturas de 0 ºC e 4 ºC, entenda: aquecendo-se a água de 0º C para 4ºC, o seu volume diminui, em vez de aumentar. Por essa razão, no estado líquido, a densidade da água tem o seu maior valor para a temperatura de 4ºC. Os gráficos abaixo ajudam a entender o comportamento da densidade e do volume da água em função de sua temperatura, observe:
Na temperatura de 4ºC, a densidade da água é a mais alta.
Em razão desse comportamento, os refrigerantes ou garrafas com água estouram quando deixados no congelador por muito tempo. Quando a água atinge a temperatura de 4 ºC, o seu volume é minimamente ocupado pela água em estado líquido, se o resfriamento continuar, o volume da água irá aumentar em vez de diminuir. Quando a água atingir 0 ºC, o volume da água terá crescido grandemente, enquanto o seu recipiente terá reduzido suas próprias medidas, ocasionando a sua ruptura.
As garrafas cheias de água que vão ao congelador podem estourar ao atingirem 0ºC.
Outra consequência desse comportamento anômalo da água é o não congelamento do fundo dos rios em regiões muito frias. Quando a temperatura da água aproxima-se de 0 ºC, sua densidade diminui, e, então, a água fria sobe, em razão do empuxo. Ao subir, a água fria congela-se, formando uma camada de gelo sobre os rios. Como o gelo é um bom isolante térmico, o fundo dos rios mantém-se a, aproximadamente, 4 ºC, pois, nessa temperatura, sua densidade é máxima e tende a permanecer no fundo dos rios.
O motivo por trás do comportamento anômalo da água tem origem molecular: entre 0 ºC e 4 ºC, a atração elétrica entre as moléculas de água supera a agitação térmica, em razão da existência das ligações de hidrogênio presentes entre as moléculas de água.
Veja também: Como ocorre a dilatação anômala da água?
Exercícios resolvidos
1) Determine o coeficiente de dilatação volumétrica de uma porção de 1 m³ de líquido que sofre uma dilatação de 0,05 m³, quando aquecido de 25ºC para 225ºC.
Resolução:
Vamos calcular o coeficiente de dilatação do líquido em questão utilizando a fórmula da dilatação volumétrica:
Aplicando os dados fornecidos pelo enunciado à fórmula anterior, faremos o seguinte cálculo:
2) Um frasco de vidro, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é de 27.10-6 ºC-1, apresenta uma capacidade térmica de 1000 ml, à temperatura de 20 ºC, e encontra-se completamente preenchido por um líquido desconhecido. Ao aquecermos o conjunto até 120 ºC, 50 ml de líquido transbordam para fora do recipiente. Determine os coeficientes de dilatação aparente; o coeficiente de dilatação real do líquido; e a dilatação sofrida pelo frasco de vidro.
Resolução:
Vamos calcular o coeficiente de dilatação aparente, para isso, usaremos a fórmula seguinte:
Usando os dados do exercício, faremos o seguinte cálculo:
Em seguida, calcularemos o coeficiente de dilatação real do líquido. Para tanto, precisamos calcular qual foi a dilatação sofrida pelo frasco de vidro:
Substituindo os dados fornecidos pelo enunciado do exercício, temos que resolver o seguinte cálculo:
Com o cálculo acima, determinamos qual foi a dilatação sofrida pelo frasco de vidro. Dessa forma, para encontrarmos a dilatação real do líquido, basta somarmos o volume da dilatação aparente com o volume da dilatação do frasco:
O resultado obtido na resposta acima indica que o líquido no interior do frasco sofreu uma dilatação real de 52,7 mL. Por fim, vamos calcular o coeficiente de dilatação real do líquido:
Usando a fórmula anterior, calculamos o coeficiente de dilatação real da água igual a:
Portanto, o coeficiente de dilatação térmica desse líquido é de 5,27.10-4 ºC-1.
Por Me. Rafael Helerbrock