Resistência Elétrica (R ou r) é a capacidade de um condutor se opor e dificultar a passagem da corrente elétrica. Isto é conseguido por resistores que transformam a energia elétrica em energia térmica.
Todo condutor também oferece resistência interna ao ser percorrido por uma corrente.
Fórmula da resistência elétrica
A resistência elétrica é medida em ohms (Ω). Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula, que corresponde à primeira Lei de Ohm:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Considere um fio feito de material condutor. As extremidades desse fio, são ligadas aos pólos de uma pilha, como mostra a figura abaixo. Desse modo, a pilha estabelece uma diferença de potencial no fio condutor e, consequentemente, uma corrente elétrica. Para se determinar o valor da corrente elétrica, coloca-se em série no circuito um amperímetro e, em paralelo, um voltímetro que permititrá a leitura da tensão. A montagem do circuito está ilustrada na figura abaixo:
Com o circuito montado e funcionando, fazemos as medições de tensão e corrente através dos aparelhos instalados. Agora imagine que a diferença de potencial da pilha seja dobrada (podemos fazer isso ligando uma segunda pilha em série com a primeira). Como resultado dessa alteração, o voltímetro marcará o dobro da tensão anterior, e o amperímetro marcará o dobro de corrente elétrica. Se triplicarmos a diferença de potencial, triplicaremos a corrente elétrica. Isso quer dizer que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica tem um valor constante. Essa constante é simbolizada pela letra R.
R=Ui
Se colocarmos a corrente elétrica (i) em evidência, podemos observar que, quanto maior o valor de R, menor será a corrente elétrica. Essa constante mostra a resistência que o material oferece à passagem de corrente elétrica.
A primeira lei de Ohm estabelece que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica em um condutor é igual a resistência elétrica desse condutor. Vale salientar que a explicação foi desenvolvida tendo como base um condutor de resistência constante. É por isso que condutores desse tipo são chmados de condutores ôhmicos.
A unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional está exposta no quadro a seguir.
R=voltampere=ohmΩ
A segunda lei de Ohm
A primeira lei de Ohm nos apresentou uma nova grandeza física, a resistência elétrica. A segunda lei de Ohm nos dirá de que fatores influenciam a resistência elétrica. De acordo com a segunda lei, a resistência depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito. A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área de secção (a espessura do condutor). Observe a figura abaixo.
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Nessa aula aprenderemos que em uma expressão numérica resolvemos primeiro a multiplicação, divisão, potenciação e radiciação e, por último, adição e subtração. Quando há parênteses, colchetes e chaves, resolvemos respectivamente nesta ordem.
A Primeira Lei de Ohm, já abordada previamente, avalia a dependência da diferença de potencial com a corrente, caracterizando a resistência elétrica como a dificuldade de uma corrente atravessar um condutor quando submetido a uma tensão.
Para descrever completamente essa resistência elétrica, Ohm propôs sua Segunda Lei de Ohm.
Considere o cilindro condutor mostrado na figura abaixo:
A Segunda Lei de Ohm descreve para a resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversal uniforme:
- Quanto maior a área da seção transversal \(A\) menor é a sua resistência elétrica.
- Quanto maior o seu comprimento \(l\) maior a sua resistência elétrica.
A dependência dessas grandezas é uma dependência proporcional, portanto equacionando a Segunda Lei de Ohm:
$$R=\rho\,\frac{l}{A}$$
Onde \(\rho\) é uma grandeza característica apenas do material e da temperatura que leva o nome de Resistividade elétrica.
A unidade da Resistividade elétrica, no sistema internacional (SI) é o ohm-metro, símbolo: \(\Omega\).
Na prática, mede-se \(\rho\) em \(\frac{\Omega mm^{2}}{m}\), pois \(mm^{2}\) é a unidade mais adequada para medir a área de uma seção transversal.
$$1\,\frac{\Omega\,\,mm^{2}}{m}=10^{-6}\,\,\Omega\,\,m$$
Perceba que, enquanto a Resistência depende da geometria, da temperatura e do material, a resistividade só depende da temperatura e do material.
Na tabela abaixo se encontram valores para a resistividade elétrica de alguns materiais.
Uma outra grandeza física pode ser definida como o inverso da resistividade elétrica. Essa grandeza é chamada de Condutividade elétrica \(\sigma\).
$$\sigma=\frac{1}{\rho}$$
A unidade de Condutividade elétrica é o Siemens por metro (símbolo: \(\frac{S}{m}\) ).
$$\frac{1}{\Omega \,\,m}=\frac{\Omega^{-1}}{m}=\frac{S}{m}$$
A condutividade elétrica é uma grandeza que identifica o quanto um material é capaz de conduzir corrente. Quando estamos interessados em materiais condutores é mais conveniente avaliar sua condutividade elétrica
A Segunda Lei de Ohm é de suma importância para a ciência, uma vez que a resistência depende da geometria e é possível fazer o controle de circuitos alterando a geometria de seus elementos, permitindo a fabricação de extensômetros, transdutores entre outros dispositivos eletrônicos.