Sabemos que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação. Através dessa informação podemos encontrar uma forma prática para obter o valor do coeficiente angular de uma reta sem precisar fazer uso do cálculo da tangente. Vale ressaltar que se a reta for perpendicular ao eixo das abscissas, o coeficiente angular não existirá, pois não é possível determinar a tangente do ângulo de 90º. Para representarmos uma reta não vertical em um plano cartesiano é preciso ter no mínimo dois pontos pertencentes a ela. Desse modo, considere uma reta s que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e possui um ângulo de inclinação com o eixo Ox igual a α.
Prolongado a semirreta que passa pelo ponto A e é paralela ao eixo Ox formaremos um triângulo retângulo no ponto C.
tgα = cateto oposto / cateto adjacente
tgα = yB – yA / xB – xA
m = tgα = Δy / Δx
Exemplo 1
Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (–1,3) e B (–2,4)?m = Δy/Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1) m = 1 / -1 m = -1Exemplo 2
O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (2,6) e B (4,14) é:m = Δy/Δx
m = 14 – 6/4 – 2 m = 8/2 m = 4Exemplo 3
m = Δy/Δx
m = 6 – 1/9 – 8 m = 5/1 m = 5 Por Marcos Noé
Graduado em Matemática