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; Lfusão = 540 ; Levaporação = 2256 cal g°C cal g°C cal g kJ kg Q1 = mc Δ T Q1 = 500 ⋅ 0, 5 ⋅ (0 − (−4)) = 1000cal Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal 3. Nesta etapa, temos 500g de água, pois todo o gelo derreteu. Com isso, essa água será aquecida de 0°C a 100°C, o que nos remete ao calor sensível: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal 4. O que resta é a água a 100°C evaporar. Para isso, é necessário mudar de fase, ou seja, passar do líquido para o vapor. Desse modo, temos calor latente: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal No entanto, todas as demais energias calculadas até agora estão em calorias; dessa forma, precisamos converter a energia Q4 para calorias: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Já podemos determinar a energia total que a massa de gelo de 0,5kg teve de absorver para se tornar um vapor d’água a 100°C. Basta, para isso, somar a energia das quatro etapas: Q2 = mL Q2 = 500 ⋅ 540 = 270. 000cal Q3 = mc Δ T Q3 = 500 ⋅ 1 ⋅ (100 − 0) = 50. 000cal Q4 = mL Q4 = 0, 5 kg ⋅ 2256 = 1. 128kJ kJ kg Q4 = = 269, 856459 kcal = 269. 856, 46cal 1.128kJ 4,18 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Ou, multiplicando por 4,18, temos: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal As quatro etapas calculadas podem ser apresentadas na forma de um gráfico, o que facilita a visualização das fases de transformação do gelo em vapor. Ele está demonstrado na figura a seguir: Figura 2 – Etapas de transformação No gráfico, podemos observar que, em Q2 e Q4, onde calculamos calor latente, existe um patamar horizontal. Isso demonstra que a transformação de fase ocorre sem haver mudança na temperatura. CAPACIDADE TÉRMICA Representada pela letra C (maiúscula), a capacidade térmica indica a quantidade de energia que deve ser absorvida ou cedida por um corpo para alterar a sua temperatura em 1°C. Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 Qtotal = 1000 cal + 270. 000 cal + 50. 000 cal + 269. 856, 46 cal = 590856, 46 cal Qtotal = 2. 469. 780, 00J ELA É DETERMINADA PELA RAZÃO ENTRE A ENERGIA E A VARIAÇÃO DA TEMPERATURA. Matematicamente, representamos isso como: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Sua unidade de medida é o Joule por Kelvin (J/K) no SI ou calorias por graus Celsius (cal/°C). Outra forma de determinar a capacidade térmica de um corpo é por meio do produto entre sua massa e seu calor específico: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Com a informação de (5), podemos reescrever (1), que foi visto acima, como: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal DICA Note que (6) é equivalente a (4). A capacidade térmica também pode ser observada no gráfico exposto acima como o coeficiente angular da reta que representa o calor sensível. Veja o caso a seguir: C = (4)Q ΔT C = mc (5) Q = C Δ T (6) Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock Neste caso, tanto o calorímetro quanto a água aquecem; desse modo, precisamos determinar o aquecimento de ambos. Primeiramente, utilizaremos a equação (6) para determinarmos a energia necessária a fim de gerar o aquecimento do calorímetro: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Em seguida, empregaremos a equação (1) para determinarmos a quantidade de energia necessária para aquecer a massa de 4g de água: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal No total, a energia necessária para aquecer o sistema é: Q1 = C Δ T = 0, 8 ⋅ 98° C = 78, 4cal cal ° C Q2 = mc Δ T = 4 g ⋅ 1 ⋅ 98 °C = 392cal cal g °C Qtotal = 78, 4cal + 392cal = 470, 4cal Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal TROCA DE CALOR EM UM CALORÍMETRO (CONSERVAÇÃO DA ENERGIA TÉRMICA) Utilizaremos agora tanto as teorias relativas ao calor sensível e ao latente quanto a de capacidade calorífica para compreendermos como ocorre a troca de calor entre os corpos no interior de um calorímetro, ou seja, em um recipiente que impede sua troca com o meio externo. Nesta situação, vemos que: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Veja o caso a seguir: Q1 + Q2 + Q3 + ⋯ Qn = 0(7) Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock Ao misturarmos algo quente com outro frio, obtemos o equilíbrio térmico em uma temperatura intermediária entre o quente e o frio. Neste caso, vamos encontrar uma que esteja entre 20°C e 212°C. O calorímetro também participa da troca de calor, então, dessa maneira, temos: 3. Calorímetro: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal 2. Água aquecendo até a temperatura de equilíbrio: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal 3. Cubo de metal resfriando até a temperatura de equilíbrio: Q1 = C Δ T Q1 = 0, 3 ⋅ (Teq − 20) Q2 = mc Δ T Q2 = 200 ⋅ 1 ⋅ (Teq − 20) Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Como não há troca de energia com o meio externo, esses materiais trocam de energia entre si; então, diante disso, a troca de energia total é nula, pois essa energia continua sendo a mesma. Dessa forma, podemos matematicamente afirmar que: Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal A temperatura do equilíbrio se dá em 20,14°C. Podemos apontar ainda que, a uma temperatura de 212°C, 1g desse metal aumenta em 0,14°C o conjunto “calorímetro + 200g de água”, que, inicialmente, se encontra a 20°C. PROPAGAÇÃO DO CALOR A propagação de calor do corpo quente para o frio pode ocorrer de três formas distintas: A) CONDUÇÃO A transferência ocorre por contato direto entre os dois corpos. Q3 = C Δ T Q3 = 0, 15 ⋅ (Teq − 212) Q1 + Q2 + Q3 = 0 0, 3 ⋅ (Teq − 20) + 200 ⋅ 1 ⋅ (Teq − 20) + 0, 15 ⋅ (Teq − 212) = 0 0, 3Teq − 6 + 200Teq − 4000 + 0, 15Teq − 31, 80 = 0 200, 45Teq = 4037, 80 Teq = = 20, 14°C 4037,80 200,45 Colocamos uma pedra de gelo em um copo de água a uma temperatura ambiente. Como a água e o gelo estão em contato direto, a água transfere energia (na forma de calor) para o gelo até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. B) CONVECÇÃO É a transferência de energia por meio de um fluido. Exemplo No cozimento de alimentos, o fogo aquece o fundo de uma panela. Ela transfere o calor para a água, agitando suas moléculas. Essa agitação, por sua vez, transfere energia na forma de calor para o alimento, cozendo-o. Então, neste caso, temos a transferência de energia na forma de calor do fogo para o alimento, através do fluido que é a água. Isto é a convecção. C) RADIAÇÃO Transferência de energia na forma de calor que ocorre tanto no vácuo, como em meio material, porém, não precisa de meio material para se propagar. Essa propagação ocorre por meio de emissão de fótons. MÃO NA MASSA 1. UM PEDAÇO DE METAL DE CAPACIDADE TÉRMICA IGUAL A 0,05CAL/°C É AQUECIDO DE 5°C A 21°C. A ENERGIA NECESSÁRIA PARA ISSO É IGUAL A: A) 0,92cal B) 0,80cal C) 0,78cal D) 0,55cal 2. ASSINALE A QUANTIDADE DE ENERGIA QUE DEVE SER RETIRADA DE 100G DE ÁGUA A 0°C PARA QUE ELA POSSA VIRAR GELO, A 0°C, SE O CALOR DE FUSÃO DELA É 540CAL/G: A) 54.000cal B) – 54.000cal C) 27.000cal D) -27.000cal 3. DETERMINADO MATERIAL SOFRE UM AUMENTO DE TEMPERATURA DE 400°C AO RECEBER UMA QUANTIDADE DE ENERGIA EQUIVALENTE A 235.789CAL. SUA CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL A: A) 589,47 B) 669,47 C) 779,47 D) 985,47 4. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 200.000CAL E SE AQUECEU EM 4°C. SE O CALOR ESPECÍFICO DELA É DE 1CAL/G°C, SUA CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL A: A) 6.750 B) 12.500 C) 25.000 D) 50.000 5. DOIS LÍQUIDOS IMISCÍVEIS FORAM COLOCADOS EM UM CALORÍMETRO DE CAPACIDADE TÉRMICA DESPREZÍVEL.