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Qual o ângulo central de um polígono regular?
O ângulo central do polígono regular é o ângulo central da circunferência que passa por dois vértices adjacentes (consecutivos) do polígono regular inscrito.
Como calcular a medida do ângulo central de um polígono regular?
Divida 360, que é total de todos os ângulos centrais, por 10, que é número de ângulos centrais, para encontrar o ângulo de um dos ângulos centrais. Em um dodecágono, cada ângulo central é igual a 36 graus.
Qual a medida do ângulo central de um pentágono regular?
A medida do ângulo central de um pentágono regular inscrito em uma circunferência é 72º. Considere que temos um polígono regular com n lados. A medida do ângulo central desse polígono regular é calculada pela seguinte fórmula: Ac = 360/n, ou seja, basta dividir 360º pelo total de lados.
Quanto medem os ângulos centrais dos polígonos regulares?
Por exemplo, um Quadrilátero (polígono com quatro lado), cada ângulo mede 90°, pois é dito que ele é Regular. Regular significa com as mesmas medidas. Essa informação se aplica tanto nos ângulos quanto nos lados de qualquer polígono (Regular).
Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo central mede 24 graus?
15 lados
Quantos lados possui um polígono regular cujo ângulo central mede 60º?
Resposta. Resposta: O polígono que tem ângulo central de 60º é um hexágono regular.
Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo externo mede 30?
Resposta. Ângulo externo = 30. Usaremos a fórmula 360 / n = 30 => 30n = 360 => n = 360/30 => n = 12. Logo, o poligono é um dodecagono.
Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 156?
Penta decágono é um polígono que tem 15 lados. Um Penta decágono regular possui a soma dos ângulos interiores igual a 2340 graus ,e cada ângulo, tem 156 graus. Podemos concluir que, a medida do ângulo interno, de um Penta decágono regular é de 156 graus.
Qual o polígono regular convexo cujo ângulo interno e 7 2?
eneágono
Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno e o dobro do externo?
Portanto, para saber a quantidade de lados, basta dividir 360 por 60. O polígono cujo o ângulo interno é o dobro da medida do ângulo externo possui 6 lados. Hexágono.
Qual é o polígono que tem ângulo interno igual a 108?
Pentágono
Como saber quantos lados tem um polígono regular?
Divida 360 pelo valor do ângulo externo para também encontrar o número de lados do polígono. Por exemplo, se a medida do ângulo externo é de 60°, dividindo-se 360 por 60 dá 6. Seis é o número de lados que o polígono tem.
Qual é o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do ângulo externo?
octógono
Quantos ângulos internos possui um Icoságono?
Icoságono é um polígono de 20 lados. Corolário (consequência): O icoságono possui 20 ângulos internos e 20 ângulos externos.
Quantos ângulos internos tem um Pentadecágono?
Em geometria, um pentadecágono é um polígono que tem 15 lados. Um pentadecágono regular possui a soma dos ângulos interiores igual a 2340 graus e cada ângulo tem 156 graus e, tendo como a medida do seu lado, a sua área pode ser dada pela seguinte fórmula...
Qual é a medida de cada ângulo interno de um Icoságono 20 lados regular?
explicação passo a passo: o icoságono é um polígono de 20 lados. A soma de todos lados de um icoságono dará sempre 360 graus. portanto, a medida do ângulo externo icoságono regular é igual 18 graus. assim, a medida do ângulo interno de um icoságono regular é igual 162 graus.
Determine a medida do ângulo externo de um polígono regular de 16 lados.n = 16 ae= 360o16ae= 22,5°33.Determine o polígono regular cujo ângulo externo mede 18°.ae= 360on18° = 360on18° · n = 360°n = 360o18on = 20 icoságono regular34.Calcule a medida do ângulo externo do pentadecágono regular.n = 15ae= 360o15ae= 24°
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Intermediate Algebra Within Reach
Larson
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9535.Resolva os problemas.a) Quantos lados tem um polígono regular, sabendo que o ângulo interno é o triplo do ângulo externo?ai= 3 · aeSin= 3 · SenSi= 3 · Se180° · (n – 2) = 3 · 360°n – 2 = 3 · 360o180on – 2 = 3 · 2n – 2 = 6 n = 8Resposta: O polígono tem oito lados.b) Num polígono regular, o ângulo interno excede em 90° o ângulo externo. Quantos lados tem esse polígono?Sugestão: ai– ae= 90°180o (n - 2)n– 360on= 90°(m.m.c. = n)180° · (n – 2) – 360° = 90° · n180° · n – 360° – 360° = 90° · n180° · n – 90° · n = 360° + 360°90° · n = 720°n = 720o90on = 8Resposta: O polígono tem oito lados.c) Determine qual é o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos excede a soma das medidas dos ângulos externos em 180°.Sugestão: Si– Se= 180°180° (n – 2) – 360° = 180°180° · n – 360° – 360° = 180°180° · n = 180° + 360° + 360°180° · n = 900°n = 900o180on = 5Resposta: É o pentágono regular.d) Num polígono regular, a soma das medidas dos ângulos internos excede a soma das medidas dos ângulos externos em 540°. Qual é esse polígono?Si– Se= 540°180° · (n – 2) – 360° = 540°180° · n – 360° – 360° = 540°180° · n = 540° + 360° + 360°180° · n = 1 260°n = 1 260o180on = 7Resposta: É o heptágono regular.
9612. Semelhança de polígonosDois polígonos são semelhantes quando os lados correspondentes são proporcionaise os ângulos correspondentes são congruentes(apresentam mesma medida).Exemplos:1) Vamos verificar se estes hexágonos são semelhantes.2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cmDEBAFC4 cm4 cm4 cm4 cm4 cm4 cmF’C’A’B’E’D’med (A^) = 120ºA^≡B^≡C^≡D^≡E^≡F^emed (A^’) = 120ºA^’ ≡B^’ ≡’ C^’ ≡D^’ ≡E^’ ≡F^’Portanto:hexágono ABCDEF ~ hexágono A’B’C’D’E’F’.ABA’B’= BCB’C’= CDC’D’= ... FAF’A’= 24= 122) Vamos verificar se estes quadriláteros são semelhantes.med (A^) = 30º med (A^’) = 30ºmed (B^) = 165º e med (B^’) = 165ºmed (C^) = 65º med (C^’) = 65ºmed (D^) = 100º med (D^’) = 100ºPortanto: quadrilátero ABCD ~ quadrilátero A’B’C’D’.ABA’B’= BCB’C’= CDC’D’= DAD’A’= 69= 23= 46= 69= 23Essa relação é chamada razão de semelhança, que indicaremos por k. Então, dois polígonos ABCD... e A’B’C’D’... semelhantes apresentam a seguinte razão de semelhança:ABA’B’= BCB’C’= CDC’D’= ... = kImportante:Dois polígonos regulares, com a mesma quantidade de lados, são sempre semelhantes.