Aprender a calcular la media entre un conjunto de números puede ayudarle a determinar el número medio dentro de los datos. Esto puede ser útil cuando se trata de determinar la media de las ventas o los gastos o cualquier otra métrica media. Show
En este artículo se explica qué es la media y la diferencia entre media y mediana. A continuación, explicamos cómo calcular la media, incluso cuando hay números negativos. Relacionado: Establecer objetivos para mejorar la carrera profesional ¿Qué es la media?La media se refiere al número medio calculado dentro de un conjunto de datos específico. Puede utilizarse en cualquier situación en la que le resulte beneficioso conocer el valor medio de un conjunto de datos, como los gastos o los ingresos. Al conocer el gasto o el ingreso medio dentro de un conjunto de datos específico, puede posicionarse mejor para aumentar sus beneficios o ahorros. Relacionado: ¿Qué es la planificación estratégica? Definición, técnicas y ejemplos Cómo calcular la mediaHay una forma sencilla de calcular el número medio dentro de un conjunto de datos. Media = la suma de todos los valores de los datos dividida por el número de valores de los datos A continuación se indican las instrucciones paso a paso para calcular la media: 1. Identifique todos los números de su conjunto de datosComience con un conjunto de números que haya verificado que son precisos y representativos de los datos que está tratando de analizar. 2. Sume todas las cifras para llegar a la suma totalSume todas las cifras de su conjunto de datos para obtener el importe total. 3. Divida la suma total por el número de valores de los datos para hallar la mediaUna vez que sume todas las cantidades del conjunto de datos, divida la suma entre el número de valores de los datos. Supongamos que ha realizado 10 compras en un viaje de negocios. Primero sumaría los costes totales de las 10 compras y luego dividiría esa suma entre 10, ya que ese es el número de compras que hizo en el viaje. Relacionado: Plan de Mejora Continua en el Lugar de Trabajo: Definición, técnicas y ejemplos Cómo calcular la media utilizando números negativosPuedes calcular la media incluso cuando tienes números negativos en el conjunto de datos. Siga estos pasos para calcular la media con números negativos: 1. Averigua cuántos números negativos existen en el conjunto de datosSi ve números negativos en un conjunto de datos, asegúrese de saber cuántos tiene antes de proceder a su cálculo. Sumar un número negativo a una suma total es lo mismo que restar un número, así que es importante hacer este paso correctamente. 2. Suma primero todos los números positivosSepare los números positivos y negativos para encontrar el total de los números positivos antes de restar los números negativos. 3. Calcular los números negativosAhora que tiene un total de números positivos, reste los números negativos del conjunto de datos para obtener su total. De nuevo, combinar números negativos con una suma positiva es lo mismo que restar. Si su suma inicial de números positivos es 80 y tiene -35 del cálculo de sus números negativos, entonces usted' está calculando esta ecuación: 80 – 35 = 45. 4. Dividir por el número de cifras del conjunto de datosPara obtener la media, divide el total entre el número de valores que has sumado. Usando el ejemplo anterior, si tuvieras un total combinado de nueve números o valores, entonces dividirías 45 entre 9 para llegar a una media de 5. Ejemplos de cálculo de la media con números positivos y negativosVeamos algunos cálculos para la media de números positivos y negativos: Calcular la media utilizando números positivosSi utilizamos un ejemplo financiero, digamos que el rendimiento de tres inversiones que has hecho incluye 2.000, 7.000 y 12.000 dólares. Suma estas tres cifras y divídelas por 3 para obtener la media. (2.000 dólares + 7.000 dólares + 12.000 dólares o 21.000 dólares/ 3 = 7.000 dólares Has obtenido un rendimiento medio (la media) de 7.000 dólares en tus inversiones. Cálculo de la media utilizando números negativos y positivosSupongamos que has realizado seis inversiones, pero dos de ellas han perdido dinero. Estas pérdidas aparecerán como números negativos en su conjunto de datos, mientras que los cuatro números positivos muestran las ganancias de sus inversiones. Digamos que los cuatro números positivos incluyen $4,000, $9,000, $6,000 y $10,000, y dos inversiones aparecen como -$3,000 y -$2,000. Sumemos primero los números positivos: 4.000 $ + 9.000 $ + 6.000 $ + 10.000 $ = 29.000 $ de beneficio Ahora vamos a calcular los números negativos: -$3,000 + -$2,000 = -$5,000 A continuación, reste $5,000 de $29,000 para obtener $24,000. Por último, divida 24.000 dólares entre seis, ya que ese es el número total de inversiones. En este ejemplo, usted está ganando una media o promedio de 4.000 dólares por inversión. ¿Cuál es la diferencia entre la media, la mediana y la moda?La media, la mediana y la moda son tres formas diferentes de analizar un conjunto de datos. La media es el promedio de la suma de los números de un conjunto de datos y se utiliza mejor con números de rango cercano. La mediana es el número medio en valor de un conjunto de datos y se utiliza mejor cuando hay unos pocos números que se salen de la norma. Y la moda es el número o valor que aparece con más frecuencia, lo que puede ayudar a determinar tendencias. Un ejemplo de media, mediana y modaHe aquí un ejemplo de cálculo de la media, la mediana y la moda a partir del mismo conjunto de valores de datos: Como propietario de una tienda de antigüedades, has realizado cinco ventas en un día:
Mediana: La mediana de estos valores es el número medio: $700 Media: La media de estos valores es la suma de todos los valores dividida por el número de valores: $2,700 dividido por 5 = $540 Modo: La moda de estos valores es $125 porque es el número que aparece con más frecuencia. A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano. Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados. Vamos determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2. Ma = (3+12+23+15+2) / 5 Ma = 55 / 5 Ma = 11 A média dos números é igual a 11. Esse tipo de cálculo é muito utilizado em campeonatos de futebol, no intuito de determinar a média de gols da rodada; nas escolas, para o cálculo da média final dos alunos; nas pesquisas estatísticas, pois a média dos resultados determina o direcionamento das ideias expressas pelas pessoas pesquisadas etc. Exemplos: 1º) Calcule a média anual de Carlos na disciplina de Matemática com base nas seguintes notas bimestrais: 1ºB = 6,0 2ºB = 9,0 3ºB = 7,0 4ºB = 5,0 Ma = (6,0 + 9,0 + 7,0 + 5,0) / 4 Ma = 27/4 Ma = 6,75 A média anual de Carlos foi 6,75. 2º) O dólar é considerado uma moeda de troca internacional, por isso, o seu valor diário possui variações. Acompanhando a variação de preços do dólar em reais durante uma semana, foram verificadas estas variações: Determine o valor médio do preço do dólar nessa semana. Ma = (2,3 + 2,1 + 2,6 + 2,2 + 2) / 5 Ma = 11,2 / 5 Ma = 2,24 O valor médio do dólar na semana apresentada foi de R$ 2,24. 3º) Em uma empresa existem cinco faixas salariais divididas de acordo com a tabela a seguir: Determine a média de salários da empresa. Ma = (1500 + 1200 + 1000 + 800 + 500) / 5 Ma = 5000 / 5 Ma = 1000 A média salarial da empresa é de R$ 1.000,00. Por Marcos Noé Graduado em Matemática
 A Média fornece um indicador que pode representar, em certas circunstâncias, os dados de uma pesquisa e também é a base para o cálculo de outras medidas tais como o desvio padrão, coeficiente de variação, de correlação, dentre outras. Para que serve a Média Aritmética?Imagens: IBGE/CDDI e Freepik Média Aritmética SimplesA Média Aritmética será chamada de Média Aritmética Simples quando for calculada como o quociente entre a soma de todos os distintos valores relacionados e o número de observações envolvidas nessa soma. Por exemplo:Em uma família, de quatro pessoas, a idade do pai é 40, da mãe é 36, do filho é 10 e da filha é 14. Então, qual é a média entre os valores relacionados? Confira o cálculo no quadro a seguir:
Média Aritmética PonderadaEla será chamada de Média Aritmética Ponderada quando alguns valores possuírem mais importância (peso) do que outros. Essa relevância é indicada por um numeral denominado peso. Neste caso, encontraremos a Média Aritmética Ponderada dividindo o somatório dos produtos dos valores por seus respectivos pesos pela soma dos pesos. Por exemplo:Em um curso de mecânica, a nota final é obtida após a conclusão de um trabalho prático e duas provas. Mas a organização do curso acha melhor considerar cada prova com diferentes relevâncias. Cada relevância será indicada por um número chamado de peso. Suponhamos que você esteja fazendo esse curso, então no decorrer do curso você fará um trabalho prático, uma prova com peso 3 e outra prova com peso 6. No trabalho sua nota foi 8. Na primeira prova sua nota foi 9 e na segunda prova sua nota foi 7. Então, os valores são: 8 (do trabalho), 9 (da segunda nota que possui peso 3) e 7 (da terceira nota que possui peso 6). Observação: no caso dos valores que não possuem pesos atribuídos, subentende-se que o peso seja 1. Confira o cálculo da média ponderada na animação a seguir: Tanto para a Média Aritmética Simples quanto para a Ponderada:
Vejamos um exemplo fictício da Média Aritmética como um boa estimativa para a média de uma população:Nossa pesquisa será o conjunto formado pelos salários dos 10 empregados de uma empresa. Qual é a média salarial na empresa? Confira na imagem os valores e o cálculo. Sendo assim, o valor R$ 1.328,40 representa a média dos dez salários da empresa. Então o valor R$ 1.328,40 é um elemento que pode representar bem o salário da empresa pesquisada, neste contexto. Nem sempre a média é a melhor representação de uma realidade. Vejamos alguns exemplos:Suponhamos que a empresa do exemplo anterior tenha três sócios e, agora, que a esta lista de remunerações também consideremos os valores ganhos pelos sócios mensalmente: R$ 15.000,00 por sócio. Então, a nova média de salários seria: Somando todos os salários: Dividindo esta soma pelo total de funcionários mais os sócios (13): O novo salário médio é de R$ 4.483,38. Esta nova média, neste contexto, já não é uma boa representação para os salários da empresa pesquisada. A média foi altamente influenciada pelos vencimentos dos três sócios. Mas, e se a empresa também possuísse 8 estagiários pagando um salário mínimo para cada? Como ficaria a média de salários da empresa, desconsiderando os vencimentos dos sócios? Somando os vencimentos dos empregados com os dos estagiários, teremos: Então, a nova média será: 20.244,00 / 18 = 1.124,66 O novo salário médio é de R$ 1.124,66. Também não é, neste contexto, uma boa representação para os salários da empresa pesquisada. Portanto, percebe-se que os valores correspondentes à média salarial da mesma empresa, nos exemplos mostrados, podem ser: R$ 1.124,66; R$ 1.328,40 e R$ 4.483,38. Sendo assim, não basta conhecer apenas como calcular a Média Aritmética, é preciso conhecer quais informações fizeram parte desse cálculo para poder obter uma opinião mais próxima da realidade. Referência BibliográficaMAGINA, S.; CAZORLA, I.; GITIRANA, V.; GUIMARÃES, G. Concepções e concepções alternativas de média: um estudo comparativo entre professores e alunos do Ensino Fundamental. Educar em Revista, Curitiba, Brasil, n. especial 2, p. 59-72, 2010. Editora UFPR. |
Como calcular média aritmética com números negativos
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