Como calcular raiz quadrada de 0 0001

Veja o que é e entenda como calcular a raiz quadrada

Todas as vezes que te perguntarem qual é a raiz quadrada de um determinado número, você deve indicar um número positivo que multiplicado por ele mesmo chegue ao número inicial.

Como calcular raiz quadrada

Para calcular a raiz quadrada de 4, você deve procurar o número que, multiplicado por ele mesmo, chegue ao resultado 4.

2×2 = 4

Nesse caso, como pegamos um exemplo mais simples, sabemos que a raiz quadrada  é 2, já que 2 vezes 2 é igual a 4.

– Mas por que temos que fazer o número vezes ele mesmo? Qual é a lógica?

Exemplos de raiz quadrada

Como estamos falando de uma raiz quadrada, o número deve estar ao quadrado. Ou seja, devemos fazer uma potencialização de 2 para encontrar o resultado. Exemplos:

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2²= 2.2 = 4
A raiz quadrada de 4 é 2.

4² = 4.4 = 16
A raiz quadrada de 16 é 4.

– Ahhh, entendi. Então é meio na base da tentativa, né?!

Sim, existem alguns métodos para se calcular a raiz quadrada, mas muitos se baseiam na tentativa e erro.

Para facilitar a sua vida, nossos professores de Matemática separaram uma lista com as principais raízes quadradas e seus resultados. Confira:

A raiz quadrada não tem como resultado número negativo, por exemplo,

Raiz quadrada na prática

Agora que você já viu o que é raiz quadrada e acompanhou alguns exemplos de como realizar esse cálculo, por que não fazer uns exercícios de raiz quadrada e praticar o conteúdo apresentado?

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RAÍZES DE NÚMEROS COM ZEROS

Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, … de um número com zeros, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem os zeros), seguido da metade, terça parte, quarta parte, … dos zeros (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata).

Exemplos:

A raiz quadrada de 4 é 2. A raiz quadrada de 400 é 20 (raiz de 4 seguido da metade de zeros). A raiz quadrada de 40.000 é 200 (raiz de 4 seguido da metade de zeros). A raiz cúbica de 27 é 3. A raiz cúbica de 27.000 é 30 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros). A raiz cúbica de 27.000.000 é 300 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros). A raiz quarta de 1 é 1. A raiz quarta de 10.000 é 10 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros).

A raiz quarta de 100.000.000 é 100 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros).

RAÍZES DE NÚMEROS DECIMAIS

Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, … de um número com casas decimais, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem a vírgulas e os zeros), com a metade, terça parte, quarta parte, … das casas decimais (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata).

Exemplos:

A raiz quadrada de 4 é 2. A raiz quadrada de 0,04 é 0,2 (raiz de 4 com a metade das casas decimais). A raiz quadrada de 0,0004 é 0,02 (raiz de 4 com a metade das casas decimais). A raiz cúbica de 27 é 3. A raiz cúbica de 0,027 é 0,3 (raiz de 27 com a terça parte das casas). A raiz cúbica de 0,000 027 é 0,03 (raiz de 27 com a terça parte das casas). A raiz quarta de 1 é 1. A raiz quarta de 0,0001 é 0,1 (raiz de 4 com a quarta parte das casas).

A raiz quarta de 0,000 000 01 é 0,01 (raiz de 4 com a quarta parte das casas).

RD Resoluções

Há mais de um mês

Em alguns casos, a raiz quadrada pode não resultar em um número inteiro, mas sim em um número decimal. Neste caso, iremos encontrar o quadrado perfeito superior e inferior ao número que precisamos calcular a raiz.

No caso de 20, o próximo quadrado perfeito é 25 cuja raiz quadrada é 5. Já o quadrado perfeito anterior a 20 é 16 cuja raiz é 4.

Logo, já podemos assumir que a raiz quadrada de 20 está em um decimal entre 4 e 5.

Após isso, utilizaremos a seguinte formula:

r=p-x

Onde:

(r) é a diferença entre a raiz procurada e

(p) é a raiz exata de x.

r²=p²-2.p.x+x²=m

x=(p²-m+x*²)/(2.p)

Depois , atribua valor 0 ao x que está a direita da expressão (x*) e calcule o valor de x a esquerda da expressão. substitua o valor do x* pelo valor de x encontrado e calcule o novo valor do x. E assim por diante até a diferença entre os valores de x e de x* de duas iterações consecutivas esteja dentro da precisão desejada. O valor de r será:

r=p-x (último valor de x calculado)

Exemplo: Seja calcular raiz(20) com precisão de 0,0001:

Então m=20, q=25 e p=5

x=(p²-m+x*²)/(2.p)

x =(25-20+x*²)/(2.5)

x=(5+x*²)/10

Iniciando x*=0:

x=(5+0²)/10=0,5

Para x*=0,5:

x=(5+0,5²)/10=0,525

Para x*=0,525:

x=(5+0,525²)/10=0,52756

Para x*=0,52756:

x=(5+0,52756²)/10=0,52783

Para x*=0,52783:

x=(5+0,52783²)/10=0,52786

Como 0,52786-0,52783=0,00003<0,0001, então podemos considerar x=0,52786 e

r=5-0,52786=4,47214

Conferindo:

r²=4,47214²=20,0000361

Em alguns casos, a raiz quadrada pode não resultar em um número inteiro, mas sim em um número decimal. Neste caso, iremos encontrar o quadrado perfeito superior e inferior ao número que precisamos calcular a raiz.

No caso de 20, o próximo quadrado perfeito é 25 cuja raiz quadrada é 5. Já o quadrado perfeito anterior a 20 é 16 cuja raiz é 4.

Logo, já podemos assumir que a raiz quadrada de 20 está em um decimal entre 4 e 5.

Após isso, utilizaremos a seguinte formula:

r=p-x

Onde:

(r) é a diferença entre a raiz procurada e

(p) é a raiz exata de x.

r²=p²-2.p.x+x²=m

x=(p²-m+x*²)/(2.p)

Depois , atribua valor 0 ao x que está a direita da expressão (x*) e calcule o valor de x a esquerda da expressão. substitua o valor do x* pelo valor de x encontrado e calcule o novo valor do x. E assim por diante até a diferença entre os valores de x e de x* de duas iterações consecutivas esteja dentro da precisão desejada. O valor de r será:

r=p-x (último valor de x calculado)

Exemplo: Seja calcular raiz(20) com precisão de 0,0001:

Então m=20, q=25 e p=5

x=(p²-m+x*²)/(2.p)

x =(25-20+x*²)/(2.5)

x=(5+x*²)/10

Iniciando x*=0:

x=(5+0²)/10=0,5

Para x*=0,5:

x=(5+0,5²)/10=0,525

Para x*=0,525:

x=(5+0,525²)/10=0,52756

Para x*=0,52756:

x=(5+0,52756²)/10=0,52783

Para x*=0,52783:

x=(5+0,52783²)/10=0,52786

Como 0,52786-0,52783=0,00003<0,0001, então podemos considerar x=0,52786 e

r=5-0,52786=4,47214

Conferindo:

r²=4,47214²=20,0000361

Karla Bianca Penha

Há mais de um mês

existe várias formas de apresentar a mesma resposta: a "real": aproximadamente 4,4 ou 2 x raiz de 5

RD Resoluções

Há mais de um mês

Em alguns casos, a raiz quadrada pode não resultar em um número inteiro, mas sim em um número decimal. Neste caso, iremos encontrar o quadrado perfeito superior e inferior ao número que precisamos calcular a raiz.

No caso de 20, o próximo quadrado perfeito é 25 cuja raiz quadrada é 5. Já o quadrado perfeito anterior a 20 é 16 cuja raiz é 4.

Logo, já podemos assumir que a raiz quadrada de 20 está em um decimal entre 4 e 5.

Após isso, utilizaremos a seguinte formula:

r=p-x

Onde:

(r) é a diferença entre a raiz procurada e

(p) é a raiz exata de x.

r²=p²-2.p.x+x²=m

x=(p²-m+x*²)/(2.p)

Depois , atribua valor 0 ao x que está a direita da expressão (x*) e calcule o valor de x a esquerda da expressão. substitua o valor do x* pelo valor de x encontrado e calcule o novo valor do x. E assim por diante até a diferença entre os valores de x e de x* de duas iterações consecutivas esteja dentro da precisão desejada. O valor de r será:

r=p-x (último valor de x calculado)

Exemplo: Seja calcular raiz(20) com precisão de 0,0001:

Então m=20, q=25 e p=5

x=(p²-m+x*²)/(2.p)

x =(25-20+x*²)/(2.5)

x=(5+x*²)/10

Iniciando x*=0:

x=(5+0²)/10=0,5

Para x*=0,5:

x=(5+0,5²)/10=0,525

Para x*=0,525:

x=(5+0,525²)/10=0,52756

Para x*=0,52756:

x=(5+0,52756²)/10=0,52783

Para x*=0,52783:

x=(5+0,52783²)/10=0,52786

Como 0,52786-0,52783=0,00003<0,0001, então podemos considerar x=0,52786 e

r=5-0,52786=4,47214

Conferindo:

r²=4,47214²=20,0000361

Essa pergunta já foi respondida!