O que é uma fração equivalente

As frações são representações das partes de um todo. Tanto na matemática, quanto na vida, quando falamos de equivalência, estamos falando de igualdade entre dois objetos, dois elementos. As frações equivalentes são frações escritas de maneiras diferentes, entretanto representando a mesma parte de um todo, ou seja, são frações iguais, porém representadas de maneiras distintas. Veja a seguinte situação.

“Pedrinho comprou uma barra de chocolate, então seu amigo Lucas pediu para que ele a dividisse ao meio e cada um comeria ½ da barra de chocolate. Pedrinho respondeu que iria dividir o chocolate em quatro partes e cada um comeria 2 pedaços. Então Lucas concordou, dizendo que eles comeriam a mesma quantidade de chocolate.”

Façamos a representação da divisão proposta por Lucas.

Veja que a quantidade de chocolate é a mesma, mudou apenas a forma de repartir o chocolate. Mas fazer representações iguais a essa sempre que fosse preciso encontrar frações equivalentes se tornaria algo cansativo e desnecessário, pois existe um modo menos trabalhoso de encontrar frações equivalentes, utilizando apenas a operação da multiplicação.

Veja que o método para encontrar a fração equivalente não determina que número seja este, fica à sua escolha qual número usar. A única restrição é: o número pelo qual o numerador for multiplicado, deverá também ser multiplicado pelo denominador. Vejamos no caso do Pedrinho. A fração original era 1/2.

Encontramos a fração 2/4 equivalente a ela. Note que o numerador e o denominador foram multiplicados por dois.

Vamos multiplicar o numerador e o denominador por três:

Veja que você pode obter diversas frações equivalentes à fração 1/2, basta ir testando a multiplicação com números diferentes.

Por Gabriel Alessasndro de Oliveira

Graduado em Matemática

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

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Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

são equivalentes.

Para encontrar frações equivalentes, devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.

    Exemplo: obter frações equivalentes à fração

.

Portanto as frações

são algumas das frações equivalentes a

.

Simplificação de frações

Uma fração equivalente a

, com termos menores, é

. A fração

foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração

pelo fator comum 3. Dizemos que a fração

é uma fração simplificada de

.

A fração

não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração

não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum.

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

As Frações Equivalentes são aquelas que aparentemente são diferentes, mas que possuem o mesmo resultado. Sendo assim, elas representam a mesma parte de um todo indicando a mesma quantidade.

Noções básicas

Antes de mais nada, devemos lembrar que nas frações o número localizado acima é chamado numerador e o que está abaixo é denominador:

2/4 e 4/8: se dividirmos o numerador e o denominador por 2 na fração 2/4, obtemos o valor 1/2.

Se dividirmos 4/8 por 2, obteremos o valor de 2/4. E se dividirmos novamente por 2, temos o valor 1/2.

Assim, as frações 1/2, 2/4 e 4/8 são frações equivalentes.

3/4 e 9/12: se dividirmos o numerador e o denominador da segunda por 3, obteremos o resultado da primeira: 3/4.

Note que as representações de cada uma são diferentes, mas o valor numérico resultante é igual.

Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar ou dividir o numerador e denominador pelo mesmo número. Esse número deve ser diferente de zero.

Veja também: Simplificação de Frações

Exemplos

5/8: multiplica-se por 3 o numerador e o denominador da fração e obteremos: 15/24. Se multiplicarmos por 3 essa fração teremos: 45/72.

Assim, as frações 5/8, 15/24 e 45/72 são equivalentes. Podemos confirmar, se dividirmos o valor dos numeradores e denominadores por 3 as vezes que forem necessárias. Por fim, obteremos o resultado 5/8 para todas.

Esse processo de obter o menor número fracionário é chamado de simplificação de frações.

De tal modo, a fração 5/8 é chamada de fração irredutível, posto que não é possível simplificá-la mais. Por sua vez, se podemos simplificar a fração ela é chamada de fração redutível.

Você também pode se interessar por: O que é Fração?

Atenção!

A fração irredutível pode ser transformada num número decimal, ou seja, quando se divide o 5 pelo 8 temos: 0,625.

Exercícios Resolvidos

1.Qual das frações abaixo é equivalente a 2/5?

a) 4/10 b) 4/12 c) 5/10 d) 5/8

e) 2/19

2. Escreva três frações equivalentes a 9/10:

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