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Qual o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,…). A) O 20º termo da PA é igual a 95 e a soma dos termos equivale a 990. Show
Qual o valor da soma dos 15 primeiros termos da PA 1 7 );?Portanto, a soma dos 15 primeiros termos dessa PA é 645. Qual é a razão da seguinte progressão aritmética 2 7 12 17?Ou seja, a razão dessa PA é 5. Espero ter ajudado. Qual é o décimo termo da progressão Aritmetica?Para encontrar o décimo termo dessa PA, basta continuar somando a razão ao último termo até encontrá-lo. A PA obtida será: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... Exemplo: Calcule o 500º termo da PA (2, 5, …). Qual é o valor da soma dos quinze primeiros termos da PA (- 45 )?Ou seja, a soma dos 15 primeiros termos dessa P.A. é - 255. Espero que te ajude!! Qual o valor da soma dos 100 primeiros termos da PA?Quando criança, sua turma na escola sofreu um castigo do professor: eles deveriam somar todos os números de 1 a 100. Gauss foi o primeiro a terminar, em tempo recorde, e o único a acertar o resultado: 5050. Como calcular a razão é o primeiro termo de uma PA?Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor....
Qual a razão dá PA dá sequência?é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.. Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior. Leia também
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Estes exercícios testarão suas habilidades para resolver problemas que envolvam a soma dos termos de uma progressão aritmética. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? a) 205 b) 3105 c) 6210 d) 207 e) 203 Qual é a soma dos números ímpares entre 10 e 1000? a) 249980 b) 1010 c) 249975 d) 499950 e) 999 Em uma PA de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 50º elemento? a) 245 b) 12250 c) 13250 d) 255 e) 10 Qual é a soma de todos os naturais que vão de 1 até 100? a) 5050 b) 10100 c) 1010 d) 50500 e) 8080 A soma dos termos de uma PA finita ou dos termos iniciais de uma PA infinita é dada por: S = n(a1 + an) Para usar essa fórmula, é necessário descobrir apenas o valor do trigésimo termo dessa PA. Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral a seguir: an = a1 + (n – 1)r a30 = 2 + (30 – 1)7 a30 = 2 + (29)7 a30 = 2 + 203 a30 = 205 Substituindo os dados na expressão que soma os termos de uma PA, teremos: S = n(a1 + an) S = 30(2 + 205) S = 30(207) S = 6210 S = 3105 Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105. Gabarito: letra B. Para calcular essa soma, podemos usar a soma dos termos de uma PA. Para isso, basta saber o primeiro e o último número ímpar da sequência e a quantidade de números ímpares no intervalo. Para isso, observe que o primeiro número ímpar após 10 é 11, e o último número ímpar antes de 1000 é 999. Já a quantidade de números ímpares é a metade da quantidade total de números na sequência. Note apenas que a sequência começa e termina com um número par. Para que esse cálculo dê certo, ignoraremos um deles. Assim, são 990 números pares e ímpares de 11 a 1000 e, portanto, 495 números ímpares. Substituindo os dados na fórmula usada para soma dos termos de uma PA, teremos: S = n(a1 + an) S = 495(11 + 999) S = 495(1010) S = 495(1010) S = 499950 S = 249975 A soma dos números ímpares que vão de 10 a 1000 é igual a 249975. Gabarito: letra C. Primeiramente, precisamos relacionar o termo inicial e o final. Podemos fazer isso usando a fórmula do termo geral da PA. O objetivo dessa relação é usá-la na fórmula para a soma dos termos da PA, pois essa soma depende desses termos. Observe: an = a1 + (n – 1)r a50 = a1 + (50 – 1)5 a50 = a1 + (49)5 a50 = a1 + 245 Agora, com a fórmula da soma dos termos de uma PA, substituiremos a50 por a1 + 245 e S por 6625: S = n(a1 + an) S = 50(a1 + a50) 6625 = 50(a1 + a1 + 245) 2·6625 = 50(2a1 + 245) 13250 = 100a1 + 12250 13250 – 12250 = 100a1 1000 = 100a1 a1 = 10 Conhecendo o valor de a1, podemos descobrir a50 voltando à fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n – 1)r a50 = a1 + (50 – 1)5 a50 = a1 + (49)5 a50 = a1 + 245 a50 = 10 + 245 a50 = 255 Gabarito: letra D. Esse problema é o que deu origem à fórmula da soma dos termos de uma PA. Para calcular essa soma, já sabemos que o primeiro termo é 1, o último é 100 e que são exatamente 100 termos. Portanto, podemos escrever: S = n(a1 + an) S = 100(1 + 100) S = 100(101) S = 10100 S = 5050 Gabarito: letra A. Assista às nossas videoaulasQual é a soma dos 15 primeiros termos da PA?Aprovada pela comunidade
Portanto, a soma dos 15 primeiros termos dessa PA é 645.
Qual a soma dos primeiros termos da PA?A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que segue a lógica a seguir: um elemento é igual ao anterior somado com uma constante real.
Qual é a soma dos dez primeiros termos da PA?Conhecendo o valor do 10º termo, podemos calcular a soma dos 10 primeiros termos dessa PA: Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da PA (1, 4, 7, ...) é 145.. = soma dos n termos.. = primeiro termo.. = enésimo termo.. n = número de termos.. Como calcular o número de termos de uma progressão aritmética?é identificado pela posição que ocupa na sequência e para representar cada termo utilizamos uma letra (normalmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência. Por exemplo, o termo a4 na P.A (2, 4, 6, 8, 10) é o número 8, pois é o número que ocupa a 4ª posição na sequência.
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A soma dos quinze primeiros termos de uma progressão aritmética é . o oitavo termo dessa p.a. é
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