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Cálculo da Aceleração GravitacionalA Lei da Gravitação Universal (teorizada por Isaac Newton) diz que todos os corpos (obviamente, possuindo massa) atraem-se mutuamente. E, essa força de atração é proporcional às massas dos corpos envolvidos e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa: Onde F = força de atração entre os corpos; m1 = massa do primeiro corpo; m2 = massa do segundo corpo; r = vetor posição que representa a distância entre os dois corpos; G = constante universal da gravitação. Da segunda Lei de Newton: F = m1.A, onde m1 = massa de um corpo qualquer. Sendo A uma constante (de aceleração) calculada a partir de m2 (na fórmula abaixo, representado por m), pois a massa de um astro (como a Terra) não varia significativamente no tempo. Esse valor A não depende da massa do corpo m1 – pelo simples motivo: a massa do astro m é muito maior que a do corpo, logo, seu valor é desprezado. Entretanto, para dois corpos definidos (por exemplo: a Terra e um único habitante ou duas frutas) utilizando-se no cálculo da constante A a maior massa ou a menor, o valor de F fica o mesmo: uma vez que o produto m1.m2 continua existindo e não modifica a fórmula da força de atração. Observe que, no caso de uma queda livre, o valor de r² vai variando conforme o corpo se aproxima da superfície, logo o valor de A muda com o tempo. Mas como essa variação é muito pequena, para efeito de cálculo, o valor de A muitas vezes é considerado constante para qualquer que seja a altura de queda. Ocorrência da Força-PesoA força-padrão que qualquer corpo mássico está submetido é o peso. Este nada mais é do que a força com que um corpo de dimensões astronômicas atrai outro corpo de dimensões menores. Sendo esta força-peso apenas dependente da constante A e do corpo, para um dado astro comum: como a Terra ou a Lua. Da segunda Lei de Newton: F = m1.A, Sendo, F = P (peso), m1 = massa do corpo, e A = g (aceleração gravitacional levando em consideração apenas a massa do astro comum, uma vez que seu valor pode ser aplicado para qualquer corpo atraído por ele): P = m.g Variações da Aceleração Gravitacional na TerraComo já foi explicado anteriormente, g assume diferentes valores para cada ponto na superfície terrestre. Isso porque quanto mais alto estiver um corpo em relação ao centro de massa da Terra (variando a altitude), menor o valor de A, e conseqüentemente de g (A = g). Além disso, quanto mais extremo ao globo (variando a latitude), mais o corpo fica submetido à força centrífuga de sentido contrário à força de atração gravitacional, por causa do movimento rotacional da Terra. Como também, pela forma não-esférica do planeta – elíptica-, objetos mais próximos ao equador são atraídos com intensidade menor do que os objetos localizados nos pólos. Para uma dada altitude ao nível do mar, g assume o seguinte valor: g = 9,780327 (1 + 5,3204.10-3sen²θ – 5,8.10-6sen²2θ) Para uma altitude diferente da do nível do mar: g = 9,780327 (1 + 5,3204.10-3sen²θ – 5,8.10-6sen²2θ) – 3,086.10-6H Sendo: g = aceleração gravitacional local (em m.s-²) senθ = seno do ângulo correspondente à latitude (em graus) H = altura em relação ao nível do mar (em m) Ex.: Calculemos o valor de g para 45° de latitude, no nível do mar: g = 9,780327 (1 + 5,3204.10-3sen²θ – 5,8.10-6sen²2θ) g = 9,780327 (1 + 5,3204.10-3sen²45° - 5,8.10-6sen²2.45°) Como sen²45° = ½ = 0,5, e sen²2.45° = sen²90° = 1 g = 9,780327 (1 + 5,3204.10-3.0,5 – 5,8.10-6.1) g = 9,780327 (1 + 2,6602.10-3 – 5,8.10-6) g = 9,780327 (1,0026660) g = 9,806401351782 m/s² ou, simplesmente, g ≅ 9,8m/s² Fontes: Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/mecanica/aceleracao-da-gravidade/ Como se comporta a aceleração da gravidade nos corpos?Quando um objeto cai em queda livre, sua velocidade varia a uma taxa de 9,8 m/s a cada segundo. Essa medida de aceleração é igual para todos os corpos, mesmo aqueles de massas diferentes, se desconsiderarmos a ação de forças dissipativas, como o arraste do ar.
Como é a orientação da aceleração da gravidade que age sobre o corpo na superfície de um planeta?A orientação é verticalmente, para baixo, apontada para o centro do planeta.
O que acontece com a força da gravidade entre dois corpos quando a distância entre?A lei da gravitação universal de Newton determina que a força de atração gravitacional é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa os dois corpos.
Qual é a aceleração da gravidade na superfície da Terra?A aceleração da gravidade vale aproximadamente 10 m/s2 . Quer dizer, a cada segundo a velocidade aumenta 10 m/s. Isto equivale a 36 km/h a cada segundo. A aceleração da gravidade é o resultado da força de atração que a Terra exerce sobre todos os corpos.
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