Considere um fio cilíndrico circular, sólido, de raio R e com altura infinita, como mostrado na figura abaixo. Através de tal fio, há uma densidade de corrente elétrica estacionária, mas não uniforme dada por J → = C s 2 z ^ , onde C é uma constante positiva, s é a distância até o eixo Z do fio e z ^ o seu correspondente unitário.(a) Determine a intensidade de corrente elétrica I t o t que passa através de uma seção transversal qualquer do fio. Sugestão: tome como elemento de superfície um anel de raio s e espessura infinitesimal d s. (b) Sendo P um ponto arbitrário com coordenadas cilíndricas ( s , ϕ , z ), informe qual(is) componente(s) do vetor campo magnético B → ( s , ϕ , z ) = B s s , ϕ , z s ^ + B ϕ ( s , ϕ , z ) ϕ ^ + B z ( s , ϕ , z ) z ^ é (são) nula(s), indicando ainda de que coordenada(s) ela(s), de fato, pode(m) depender. Justifique. (c) Com base no resultado do item (b), identifique uma curva fechada e orientada C apropriada para a dedução do campo magnético, e determine uma expressão para a circulação de tal campo ao longo dela: Γ B C = ∮ C B → . d l → (d) Aplicando a lei de Ampère, deduza expressões para o vetor campo magnético (i) fora ( R ≤ s < ∞ )e (ii) dentro ( 0 ≤ s ≤ R ) do fio. (e) Faça um esboço cuidadoso do gráfico do módulo de B → como funções de s, marcando explicitamentequaisquer pontos relevantes. Show
EnunciadoFísica - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 33- Uma corrente de 5.0 A passa por um fio de cobre com calibre 12 (diâmetro 2.05 m m) e por uma lâmpada. O cobre possui 8.5 × 10 28 elétrons livres por metro cúbico. ( a ) Quantos elétrons passam pela lâmpada por segundo? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); ( b ) Qual é a densidade de corrente no fio? ( c ) Qual é a velocidade escalar com que um elétron típico passa por qualquer dado ponto no fio? ( d ) Supondo que o fio tivesse o dobro de diâmetro, qual das respsotas anteriores mudaria? Elas aumentariam ou diminuiriam?Passo 1Como vimos anteriormente a corrente pode ser expressa: I = n q A v a = Q t E para pegarmos a densidade de qualquer coisa basta dividir pela área (comprimento ou volume). J = n q v a E o número de elétrons pode ser descoberta pela fórmula: Q = n e q Passo 2Para a letra a devemos saber que a carga do elétron q vale: q = 1.6 × 10 - 19 C E o tempo bem a letra a quantos elétrons passam por 1 segundo , então: t = 1 s Logo: Q = 5 A × 1 s = 5 C Então o número de elétrons será: n e = 5 1.6 × 10 - 19 = 3.125 × 10 19 Passo 3Para a letra b a desnidade será : J = I A Onde a área pelo diâmetro ( d ) será: A = π 4 d 2 Logo: J = 5 π 4 2.05 × 10 - 3 2 = 1.515 × 10 6 A m 2 Passo 4A velocidade de arraste será calculada por: v a = I n q A = 5 8.5 × 10 28 × 1.6 × 10 - 19 × π 4 2.05 × 10 - 3 2 Onde n será o número de elétrons livres no material, no caso a do cobre. Pois a velocidade do elétron no material depende também do material. Meio lógico né. v a = 1.114 × 10 - 4 m / s Passo 5Dobrando o valor do diâmetro temos que: I = n q A v a = Q t A corrente não depende do diâmetro então essa medida ficará a mesma. Para a densidade de corrente: J = I A = I π 4 d 2 Como a corrente não muda, a única coisa que muda nessa medida é a área que aumentará, e como essa medida está no denominador então J tenderá a diminuir. Já o a velocidade de arraste será: v a = J n q Onde podemos ver que a velocidade de arraste é diretamente proporcional com a densidade de corrente. Portanto a velocidade irá diminuir. Respostaa ) 3.125 × 10 19 e l é t r o n s b ) J = 1.515 × 10 6 A m 2 c ) v a = 1.114 × 10 - 4 m / s d ) I n ã o m u d a , J d i m i n u i , v a d i m i n u i Ver Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUm aquecedor elétrico de imersão ligado a uma fonte de corre Ver Mais A lampadinha de uma lanterna alimentada por uma bateria 9V t Ver Mais Quando uma bateria de fem igual a 1,5 V fornece uma corrente Ver Mais Uma bateria de fem E e resistência interna r fornece uma cor Ver Mais Um cilindro metálico carregado, de 5c m de raio, desloca-se Ver Mais Ver Também Ver Livro Young and Freedman - Vol 3Ver tudo sobre Circuitos ElétricosLista de exercícios de Corrente ElétricaVer exercício 24.Exercício - 25Ver exercício 24.Exercício - 26Qual a velocidade que a energia percorre?Velocidade da eletricidade é rápida igual velocidade da luz? Embora não possamos dizer a que velocidade o Super-homem pode voar, podemos confirmar que as ondas eletromagnéticas de eletricidade viajam quase à velocidade da luz, que é de 670.616.629 milhas por hora.
Como calcular o tempo de uma corrente elétrica?A corrente elétrica é utilizada em circuitos e, devido ao material que a conduz, pode produzir luz, calor e campo elétrico. Para calcular o seu valor, é possível relacionar a quantidade de carga pelo tempo (i = ΔQ/Δt ou i = n.e/Δt) e pela potência (P = U.i ou P = R.i2).
Qual é a velocidade de um elétron?Os elétrons, em um circuito no qual existe uma corrente elétrica, movem-se com velocidades muito pequenas (aproximadamente 0,1 mm/s).
Qual é a medida da corrente elétrica?Ampère, símbolo da corrente elétrica e sua intensidade, é representado pela letra A. Ohm, responsável pela medida dos resistores, representado pelo símbolo Ω. Volt mede a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito, e é representado pela letra V.
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Em um fio de cobre de 1 cm de diâmetro há uma corrente de 66 ampères
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