Exercício resolvido de Física (potência elétrica). Questão que exige conhecimentos de eletricidade: resitores e potência elétrica dissipada no resistor. Show
(Unesp) Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as seguintes especificações: 60 W e 120V. Determine: a) a corrente elétrica i que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a uma fonte de 120V. b) a resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja funcionando de acordo com as especificações. Resolução a) Os dados do exercício são a potência elétrica e a tensão elétrica da lâmpada. P = 60 W U = 120V Para encontrar a corrente elétrica com estes dados utilizamos a equação da potência elétrica em um resistor. P = U.i i = P / U i = 60 / 120 i = 0,5 A b) Agora que temos a corrente elétrica utilizamos a equação do resistor para encontrarmos o valor da resistência elétrica. U = R.i R = U / i R = 120 / 0,5 R = 240Ω Resposta: 3. ResistênciaProblema 1A temperatura num dado momento é 12 °C. Quanto deve aumentar a temperatura para que a resistência de um fio de cobre aumente 10%? Se R12 for a resistência a 12 °C, a resistência à temperatura T procurada será 1.1R12 . A expressão que relaciona a resistência a duas temperaturas diferentes depende do coeficiente de temperatura, que é diferente a cada temperatura. Como o coeficiente de temperatura do cobre que aparece na tabela 3.2 do livro é para 20 °C, teremos que relacionar as resistências a 12 °C e T com a resistência a 20 °C (R20 , desconhecida), obtendo-se duas equações: (%i1) eq1:
R12 = R20*(1 + 0.0039*(12 - 20))$ Esse sistema tem uma variável livre, já que são duas equações com 3 variáveis: as resistências R12 , R20 e a temperatura T . Para usar o comando solve do Maxima, teremos que selecionar duas das variáveis, por exemplo T e R12 , que serão resolvidas em função da terceira variável R20 , considerada variável livre (%i3) float
(solve ([eq1,eq2], [T,R12])); = 36.84, R12= 0.9688 R20] ] T não depende da variável livre. A resposta é que a temperatura deve aumentar 24.84 °C (aumenta de 12 °C para 36.84 °C). Problema 3A diferença de potencial entre os elétrodos de uma bateria é 3 V quando a bateria é percorrida por uma corrente de 4 A, no sentido do elétrodo negativo para o positivo. Quando a corrente é de 2 A, no sentido oposto, a diferença de potencial aumenta até 12 V. (a) Calcule a resistência interna da bateria. (b) Qual é a f.e.m. da bateria? No primeiro caso, quando a corrente passa do elétrodo negativo para o positivo, as cargas de condução aumentam a sua energia elétrica na passagem pela bateria. Como tal, a bateria está no modo gerador; substituindo os valores da voltagem e da corrente na equação do gerador, obtem-se uma primeira condição: (%i4) eq1: 3 = E - r*4$ No segundo caso, as cargas de condução perdem energia elétrica na sua passagem pelo eletrólito da bateria. A bateria está a ser recarregada e, como tal, a voltagem e corrente verificam a equação dum recetor: (%i5) eq2: 12 = E + r*2$ A resolução dessas duas equações dá os valores da f.e.m. e da resistência interna (unidades SI) (%i6) float (solve ([eq1,eq2])); = 9.0, r= 1.5] ] A bateria tem f.e.m. de 9 V e resistência interna de 1.5 Ω. Comentários: A voltagem nos elétrodos de uma bateria quando estiver a descarregar, no modo gerador, é sempre menor que o valor da sua f.e.m.; quando a bateria estiver a ser recarregada, no modo recetor, a voltagem entre os elétrodos deve ser maior do que a sua f.e.m. Como tal, no enunciado do problema fica claro que no primeiro caso a bateria está a descarregar, no segundo caso está a recarregar e a sua f.e.m. estará entre 3 V e 12 V. Problema 5A resistência de uma lâmpada incandescente de 60 W e 230 V, à temperatura ambiente de 20 °C, é R=65 Ω. No entanto, as especificações do fabricante (60 W e 230 V) conduzem a um valor muito mais elevado da resistência. Justifique, calculando a temperatura do filamento de tungsténio quando a lâmpada se encontra acesa. A potência e voltagem nominais, indicadas pelo fabricante, permitem determinar o valor da resistência nominal, usando a expressão P=∆V2/R (%i7) Rn: float (230^2/60); Essa será a resistência da lâmpada quando for ligada à voltagem de 230 V, com uma temperatura elevada que faz com que ilumine. A resistência a 20 °C, R20=65 Ω, é muito menor porque a essa temperatura a lâmpada não aquece o suficiente para iluminar. A temperatura da lâmpada acessa obtém-se a partir da equação 3.7 do livro, substituindo os valores de Rn , R20 e o coeficiente de temperatura do tungsténio (tabela 3.2): (%i8) float (solve (Rn = 65*(1 + 0.0045*(T-20)))); = 2.812e+3] Quando a diferença de potencial na lâmpada for de 230 V, o filamento aquecerá ate 2812 °C, produzindo luz. Comentários: Esse resultado é uma aproximação, já que a relação entre resistência e temperatura provavelmente já não será linear à temperatura elevada da lâmpada. De qualquer forma, a temperatura deve ser da ordem dos milhares de graus Celsius para que o filamento produza luz visível. A lâmpada não queima porque dentro dela não há oxigênio. O mecanismo de produção de luz usado nas lâmpadas incandescentes (aquecer um filamento) é muito ineficiente, pois grande parte da energia elétrica é dissipada em calor; as lâmpadas fluorescentes são muito mais eficientes. Hoje em dia as lâmpadas de LEDs são ainda mais eficientes, aproveitando quase toda a energia elétrica para produzir luz. Problema 6No circuito representado na figura, foi medida a corrente na resistência de 8 kΩ e obteve-se o valor de 2 mA. Use esses dados para calcular o valor da f.e.m. e a diferença de potencial em cada resistência. A diferença de potencial na resistência de 8 kΩ é: ∆V8=8×10 3×2×10−3=16V A resistência equivalente às duas resistências de 6 kΩ e 3 kΩ em paralelo é: (%i9) Rp:
1/(1/3 + 1/6); E a corrente através dessa resistência equivalente são os mesmos 2 mA que passam pela resistência de 8 kΩ, que está em série com ela. A diferença de potencial na resistência equivalente de 2 kΩ é: ∆V2=2×103×2×10−3=4V que será igual à diferença de potencial nas resistências de 3 kΩ e 6 kΩ que estão em paralelo: ∆V3=∆V 6=4V O valor da f.e.m. deverá ser igual à soma das diferenças de potencial nas duas resistências de 2 kΩ e 8 kΩ, que estão em série: ε=∆V 2+∆V8=20V O que acontece se ligar uma lâmpada 110V em 220V?Ligando aparelhos 110V em tomadas 220V
Quando você liga um aparelho 110V em uma tomada de 220V, ele recebe o dobro da tensão elétrica e, certamente, vai queimar e rápido! Portanto, não é recomendado ligar um aparelho 110V diretamente em uma tomada de 220V.
O que acontecerá se por acaso uma lâmpada incandescente de 220 volts for instalada por engano em um circuito 127 volts?Quando colocamos uma lampada de 220V ligada a uma tensão de 127V, a potencia dissipada pela lampada será menor, e isso fara com que seu brilho seja menor. Pelo contrario, se ligarmos uma lampada de 127V em uma tensão de 220V, a potencia dissipada será muito maior que a especificada, com isso a lampada irá queimar.
Quanta corrente suporta uma lâmpada de 110 W submetida a uma tensão de 110 volts?Comentário da questão. Sendo assim, o valor máximo atingido pela lâmpada será de 50W.
Qual a resistência de uma lâmpada de 220 volts e 60?r= 814 ohms
Agora querendo achar a potência terá que saber a intensidade da corrente para dps acha-la.
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