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O crescimento da população refere-se aos padrões que regem a forma como o número de indivíduos em uma determinada população muda ao longo do tempo. Estes são determinados por dois fatores básicos: a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade. Os padrões de crescimento populacional são divididos em duas grandes categorias - crescimento populacional exponencial e crescimento populacional logístico. Crescimento exponencialO crescimento exponencial de uma população ocorre quando uma população tem uma taxa de natalidade contínua ao longo do tempo e nunca é prejudicada pela ausência de alimentos ou pela abundância de doenças. Para ilustrar, imagine uma bactéria dividida em duas, resultando em duas bactérias. Se estes se dividirem, o resultado é quatro bactérias. Se estes se dividirem, o resultado é oito, depois 16 e depois 32. Este é um processo exponencial que continuará até que os recursos se tornem escassos ou se esgotem. Crescimento LogísticoEm situações do mundo real, é muito comum que as populações sejam restringidas pela falta de comida e pela presença de predadores e doenças. À medida que as condições se aglomeram, a população aproxima-se do limite superior do número de indivíduos que o ambiente pode suportar. Esse limite superior é chamado de “capacidade de carga”. Assim, nos padrões de crescimento logístico, podemos esperar que a população aumente exponencialmente até certo ponto, e então subitamente se estabilize à medida que os recursos se tornam escassos. Taxa de Nascimento EficazNos padrões de crescimento populacional logístico, a capacidade de carga do ambiente altera a “taxa de natalidade efetiva”. A taxa de natalidade efetiva é a taxa de natalidade líquida, uma vez que a escassez de recursos foi levada em consideração. Quando uma população atinge sua capacidade de carga, a taxa de natalidade efetiva declina até se tornar 1,0. Quando a taxa de natalidade é de 1,0, essencialmente cada indivíduo no ambiente está se substituindo, resultando em praticamente nenhuma mudança na população total. SimulaçõesExistem simuladores disponíveis na Internet que permitem aos usuários apreciar a diferença entre os padrões de crescimento populacional exponencial e logístico. Os simuladores de crescimento populacional exponencial têm uma variável - a taxa de natalidade. Simuladores de crescimento populacional logístico têm duas variáveis - a taxa de natalidade e a capacidade de carga. Os usuários podem brincar com essas variáveis inserindo valores diferentes para cada um. Tente usar um simulador de crescimento populacional logístico para testar quanto tempo levará uma população para alcançar sua capacidade de carga com base em diferentes valores para a taxa de natalidade e capacidade de carga. Teoricamente, qualquer tipo de organismo teria a capacidade de dominar a Terra apenas através da reprodução. Por exemplo, imagine o leitor que tínhamos inicialmente um par de coelhos, um macho e uma fêmea. Se estes coelhos e os seus descendentes se reproduzissem à velocidade máxima (“como coelhos”) durante 6 anos, sem nenhuma morte, nós teríamos coelhos suficientes para cobrir toda a ilha de S. Miguel. Como o leitor provavelmente notou, não temos coelhos dominando toda a ilha. Por que
motivo não vemos estas populações crescer tanto como teoricamente poderiam? Coelhos, e todos os organismos vivos necessitam de recursos, tais como nutrientes e ambientes adequados, de modo a poderem sobreviver e conseguirem reproduzir-se. Estes recursos são limitados e uma população só pode atingir uma dimensão que corresponda à disponibilidade de recursos no seu ambiente. Investigadores de populações usam uma variedade de métodos matemáticos para modelar as dinâmicas das populações (como as
populações mudam de dimensão e composição ao longo do tempo). Crescimento exponencial O crescimento bacteriano num laboratório é um excelente exemplo de crescimento exponencial. No crescimento exponencial, a taxa de crescimento populacional aumenta ao longo do tempo, em proporção à dimensão da população. Como é sabido, as bactérias dividem-se a meio, e o tempo entre as divisões é de cerca de uma hora para a maioria das espécies de bactérias. Suponha o leitor que colocamos1000 bactérias num frasco, com um suprimento ilimitado de nutrientes. Após 1 hora cada bactéria divide-se em duas, produzindo 2000 bactérias. Após 2 horas teremos 4000, e assim sucessivamente. O conceito central do crescimento exponencial é que a taxa de crescimento populacional aumenta à medida que a população fica maior. E os resultados podem ser dramáticos - após um dia (24 ciclos de divisão), a população de bactérias terá crescido de 1000 para mais de 16 bilhões! Quando o tamanho da população, N, é projetado ao longo do tempo, forma-se uma curva de crescimento em forma de J (isto é a função “explode” - Fig.1). Crescimento logístico O crescimento exponencial não é uma situação muito sustentável, uma vez que depende de quantidades infinitas de recursos (que não existem no mundo real). O crescimento exponencial pode acontecer durante algum tempo se houver poucos indivíduos e muitos recursos. Quando o número de indivíduos cresce o suficiente, os recursos começam a
esgotar-se, diminuindo a taxa de crescimento. Essa (taxa de crescimento) tende a ficar estável formando uma curva em forma de S (Fig.1). A dimensão da população que a torna estável, tamanho máximo da população que um determinado ambiente pode suportar, é designado por capacidade de carga (K). COVID-19 Caro leitor, nesse momento trágico que a humanidade atravessa, e em particular Portugal, seria imperdoável não falar no COVID-19 e no aumento do número de pessoas infetadas no nosso país. Pela primeira vez na história da humanidade, o mundo segue em direto e ao segundo o crescimento da pandemia. Os dados são públicos e acessíveis a todos. Na fig.2 estão representados os casos de infeção pelo novo corona vírus, em Portugal, desde
o dia 2 de Março até ao dia 4 de Abril. Como se pode observar na figura, o crescimento pode ser modelado, com uma aproximação bastante fiel, por uma função logística de equação y=13693,4368/(1+1736,7315e^(-0,2467x)). Paulo Medeiros Qual a diferença entre crescimento exponencial é logístico?Quando a taxa per capita de crescimento ( r) assume o mesmo valor positivo, independentemente do tamanho populacional, então temos um crescimento exponencial. Quando a taxa per capita de crescimento ( r) diminui à medida que a população aumenta em direção ao seu limite máximo, então temos um crescimento logístico.
O que é crescimento logístico?O crescimento logístico ou sigmoidal envolve o crescimento exponencial da população seguido por uma redução constante no crescimento populacional até que o tamanho da população se estabilize, assumindo uma curva em forma de S (figura 4.3).
O que é crescimento populacional exponencial?Uma população que obtém todo o alimento de que precisa aumentará cada vez mais rápido pois quanto mais indivíduos, mais bocas e portanto, mais alimento consumido acarretando maior crescimento de toda a população. Este tipo de crescimento é chamado de crescimento exponencial.
O que é modelo exponencial?Crescimento exponencial é quando um número específico é multiplicado diariamente por um valor constante, de forma que cresce rapidamente e parece se tornar matematicamente “incontrolável”, ou exponencial. Isso significa que, à medida que a quantidade aumenta, aumenta também a taxa na qual ele cresce.
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