Quantos são os números inteiros positivos de 4 algarismos distintos?

Quantos números inteiros há entre 1000 e 9999 com algarismos distintos?

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Resolução:

Números entre 1000 e 9999 têm 4 algarismos.

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a.b.c.d

a: não pode ser o zero, pois começa em 1000. Logo, temos 9 opções.

b: seriam 10 opções, mas já foi uma opção na unidade de milhar (a), restando 9 opções.

c: seriam 10 opções, mas já foram 2 (a e b), restando 8 opções.

d: seriam 10 opções, mas já foram 3 (a,b e c), restando 7 opções.

Temos, então:

_ _ _ _

9.9.8.7 = 4.536

Opa, esse foi um item de uma questão da Fuvest - Segunda Fase. Análise combinatória é um tema muito importante para os vestibulandos!

Grande abraço do "Profersson Rafa Jesus".

#boraprotrote

1 resposta(s)

Essa pergunta já foi respondida!

Combinatéria II

Quantos são os inteiros positivos de 4 digitos nos quais o algarismo 5 figura?

A resposta no gabarito é: 3168.
Nas minhas contas deu:
Total de possibilidades 10000
Total em que ele não figura: 8.9.9.9= 5832
O total de números de 4 digitos com algarismo 5: 10000-5832 = 4168

Então gostaria de saber se a resposta do gabarito está errada(o que já aconteceu antes) ou então onde errei.

leonIniciante

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Re: Combinatéria II

leon escreveu:Quantos são os inteiros positivos de 4 digitos nos quais o algarismo 5 figura?

A resposta no gabarito é: 3168.
Nas minhas contas deu:
Total de possibilidades 10000
Total em que ele não figura: 8.9.9.9= 5832
O total de números de 4 digitos com algarismo 5: 10000-5832 = 4168

Então gostaria de saber se a resposta do gabarito está errada(o que já aconteceu antes) ou então onde errei.

Olá leon,
Você só errou no total de números com 4 dígitos,pois como são 4 dígitos o primeiro número não pode iniciar com 0, então ficaria assim>

= 9000
9000 - 5832 = 3168

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Quantos são os números inteiros positivos divisíveis por 5 escritos com 4 algarismos distintos escolhidos entre os elementos de 1 3 5 7 9 }?

Quantos números de até 4 algarismos distintos podemos formar usando os algarismos 1 2 3 4 5 6 7?