Como funciona a distribuição das forças nos corpos pela 3ª lei de Newton?

A Terceira Lei de Newton, também chamada Ação e Reação, relaciona as forças de interação entre dois corpos.

Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário sobre o corpo A.

Como as forças são aplicadas sobre corpos diferentes, elas não se equilibram.

Exemplos:

• Ao disparar um tiro, o atirador é impulsionado em sentido contrário da bala por uma força de reação ao disparo.
• Na colisão entre um carro e um caminhão, ambos recebem a ação de forças de mesma intensidade e sentido contrário. Contudo, verificamos que a ação dessas forças na deformação dos veículos é diferente. Normalmente o carro fica muito mais "amassado" que o caminhão. Este fato ocorre pela diferença de estrutura dos veículos e não pela diferença na intensidade dessas forças.
• A Terra exerce uma força de atração sobre todos os corpos próximos a sua superfície. Pela 3ª Lei de Newton, os corpos também exercem uma força de atração sobre a Terra. Entretanto, pela diferença de massa, verificamos que o deslocamento sofrido pelos corpos é bem mais considerável do que o sofrido pela Terra.
• As naves espaciais utilizam o princípio da ação e reação para se movimentarem. Ao ejetar gases em combustão, são impulsionadas em sentido contrário à saída destes gases.

Aplicação da 3ª Lei de Newton

Muitas situações no estudo da Dinâmica, apresentam interações entre dois ou mais corpos. Para descrever essas situações aplicamos a Lei da Ação e Reação.

Por atuar em corpos diferentes, as forças envolvidas nestas interações não se anulam mutuamente.

Como a força é uma grandeza vetorial, devemos primeiro analisar vetorialmente todas as forças que atuam em cada corpo que constitui o sistema, assinalando os pares ação e reação.

Após esta análise, estabelecemos as equações para cada corpo envolvido, aplicando a 2ª Lei de Newton.

Exemplo:

Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 10 kg e 5 kg, estão apoiados em uma superfície horizontal perfeitamente lisa, conforme apresentado na figura abaixo. Uma força constante e horizontal de intensidade 30 N passa a atuar sobre o bloco A. Determine:

a) A aceleração adquirida pelo sistema.
b) A intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B.

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. Para isso, isolamos os blocos e identificamos as forças, conforme as figuras abaixo:

Sendo:

fAB: força que o bloco A exerce sobre o bloco B.
fBA: força que o bloco B exerce sobre o bloco A.
N: força normal, isto é, a força de contato entre o bloco e a superfície.
P: força peso.

Os blocos não apresentam movimento na vertical, assim, a força resultante nesta direção é igual a zero. Portanto, o peso e a força normal se anulam. P e N não constituem um par ação-reação, pois se aplicam no mesmo corpo.

Já na horizontal, os blocos apresentam movimento. Vamos então aplicar a 2ª Lei de Newton (FR = m . a) e escrever as equações para cada bloco:

Bloco A:

F - fBA= mA . a

Bloco B:

fAB = mB . a

A 2ª Lei de Newton (FR = m . a), diz que a força resultante é o somatório de todas as forças que atuam no sistema. Juntando essas duas equações, encontramos a equação do sistema:

F - fBA+ fAB= (mA . a) + (mB . a)

Como a intensidade de fABé igual a intensidade de fBA, pois uma é a reação a outra, podemos simplificar a equação:

F = (mA + mB) . a

Substituindo os valores dados:

30 = (10 + 5) . a

a) Determine a direção e o sentido da força F12 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo.
b) Determine a direção e o sentido da força F21 exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.

Ver Resposta

a) Direção horizontal, sentido da esquerda para a direita, módulo f12 = 2 N.
b) Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda, módulo f21 = 2 N.

Considerando apenas as forças no sentido horizontal, desprezando o atrito e arbitrando o sentido positivo para a direita, no sistema temos:

a) a aceleração do bloco A é menor do que a de B na situação I.
b) a aceleração dos blocos é maior na situação II.
c) a força de contato entre os blocos é maior na situação I.
d) a aceleração dos blocos é a mesma nas duas situações.
e) a força de contato entre os blocos é a mesma nas duas situações.

Ver Resposta

Resposta correta: d) a aceleração dos blocos é a mesma nas duas situações.

De acordo com a terceira lei de Newton o par de forças ação e reação possuem mesma intensidade. Nas duas situações a massa do conjunto é a mesma.

Se a força F possui mesma intensidade em I e II, a aceleração do sistema será a mesma.

Veja também: Leis de Newton - Exercícios

As Três Leis de Newton

O físico e matemático Isaac Newton (1643-1727) formulou as leis básicas da Mecânica, onde descreve os movimentos e suas causas. As três leis foram publicadas em 1687, na obra "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural".

A 3ª Lei, junto com outras duas leis (1ª Lei e 2ª Lei) formam os fundamentos da Mecânica Clássica.

Primeira Lei de Newton

A Primeira Lei de Newton, também chamada de Lei da Inércia, determina que "um corpo em repouso permanecerá em repouso e um corpo em movimento permanecerá em movimento a não ser que seja influenciado por uma força externa".

Em resumo, a Primeira Lei de Newton aponta que é preciso a atuação de uma força para mudar o estado de repouso ou de movimento de um corpo.

Segunda Lei de Newton

A 2ª Lei de Newton estabelece que a aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a resultante das forças que atua sobre ele.

É expressa matematicamente por:

Rafael C. Asth

Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

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