Como podemos explicar a dilatação linear?

Dilatação linear

A dilatação linear é caracterizada pelo aumento do comprimento de um corpo ao ser submetido a um aumento de temperatura.

As juntas de dilatação impedem que ocorram danos às grandes construções em decorrência da variação de temperatura

A dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. São exemplos desse fenômeno o aumento do comprimento de uma barra, o aumento do raio de uma esfera e o aumento da diagonal de um quadrado ou de um cubo.

Observe o exemplo a seguir:

Exemplo da dilatação linear causada por um aumento de temperatura.

Para fazer uma análise da dilatação linear, tomemos como exemplo essa barra. Seu comprimento inicial é L0 para uma temperatura Ti. A temperatura é elevada e atinge um valor T, o que causa um aumento da barra para um tamanho L.

A variação da temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial:

ΔT = Tf – Ti

Da mesma forma, podemos calcular a variação de comprimento causada por essa variação da temperatura:

ΔL = L – L0

Como vimos, a dilatação linear sofrida pela barra é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que quanto maior for esse aumento, maior será a dilatação. Ela também depende do comprimento inicial e do material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura.

Observando essas relações, obtemos uma relação matemática para calcular a dilatação, que é chamada de Lei da dilatação linear:

Δ L = α . L0 . Δ T

A letra grega α representa o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra e assume um valor específico para cada tipo de material. Sua unidade de medida é o grau Celsius recíproco (ºC-1).

Observe na tabela a seguir o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias:

Materialα (10-6) ºC-1

Gráfico da dilatação linear

A dilatação linear pode ser representada por um gráfico do comprimento em função da temperatura do corpo, observe:

Gráfico da dilatação térmica linear que demonstra a variação de comprimento em função da variação de temperatura.

O ângulo φ pode ser relacionado com a lei da dilatação linear:

Δ L = α . L0 . Δ T

e

ΔL = α . L0 Δ T

O coeficiente angular da reta é dado por:

tg φ = ΔL Δ T

Comparando com a expressão anterior, temos:

tg φ = α . L0

A reta que representa a dilatação linear não pode passar pelo ponto zero, uma vez que o comprimento inicial não pode ser nulo.

A dilatação de um corpo ocorre quando ele é submetido a uma fonte de calor, que causa aumento na sua agitação molecular. Como as moléculas passam a ocupar um espaço maior, o resultado macroscópico é o aumento do comprimento do corpo. O oposto da dilatação também pode ocorrer, se um corpo for submetido a uma redução de temperatura, seu comprimento também será reduzido. Isso acontece porque há diminuição da agitação molecular, e as moléculas que constituem o corpo aproximam-se, causando a contração do comprimento.

As consequências das variações de temperatura são sentidas principalmente por grandes obras da construção civil. Por isso, sempre que uma ponte, viaduto ou prédio forem construídos, a dilatação dos corpos deverá ser considerada. Para que a dilatação não cause destruição, os engenheiros utilizam as juntas de dilatação, que constituem um pequeno espaço entre blocos de concreto ou ferro que é preenchido no caso de aumento de temperatura, o que impede danos às construções.