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Entrar A área do triângulo hachurado, em destaque, é, em cm²: A B C D E Considere o hex�gono regular inscrito na circunfer�ncia de raio 2 centrada na origem do sistema de coordenadas cartesianas, conforme representado na figura abaixo. Nessas condi��es, � INCORRETO afirmar: a) A equa��o da
circunfer�ncia � x2 + y2 = 4. Hexágono é um polígono que possui seis lados delimitados por segmentados de reta. Essa figura plana é formada pela junção de seis triângulos equiláteros. Quando o hexágono é regular todos os lados possuem a mesma medida e seus ângulos internos são de 120º. Por isso, a área do hexágono é seis vezes a área de um triângulo equilátero que o compõe. Como calcular a área do hexágono regular?A fórmula para calcular a área do hexágono é: Onde, é área e L é a medida do lado hexágono. Dessa forma a área do hexágono só depende da medida do lado. Veja a seguir os passos para chegar nessa fórmula. O triângulo equilátero possui três lados com a mesma medida. Quando traçamos uma linha, representando a altura (h), dividimos um triângulo equilátero em outros dois triângulos. Aplicando o Teorema de Pitágoras, encontramos a altura do triângulo da seguinte forma: A fórmula para calcular a área do triângulo é: Substituindo os termos, temos: Como o hexágono é formado por seis triângulos equiláteros, a área do hexágono é seis vezes a área do triângulo. Veja: Exercício resolvido Para fazer um hexágono Pedro cortou uma cartolina. Com uma régua mediu e verificou que todos os lados tinham 10 cm. Qual a área do hexágono que Pedro criou? Ver Resposta Resposta correta: Para resolver esse exemplo basta apenas substituir a medida do lado, 10 cm, na fórmula para calcular a área. Você também pode se interessar por:
Como calcular a área de um hexágono a partir do apótemaOutra forma de calcular a área de um hexágono é utilizando o perímetro e o apótema. A fórmula utilizada é: Sendo O perímetro (p) corresponde à soma dos lados do polígono, já o apótema () é encontrado traçando uma linha entre o centro do hexágono e o ponto médio de um dos lados da figura. Quando um hexágono regular está inscrito em uma circunferência, os seis vértices da figura dividem a circunferência em seis partes iguais. Neste caso, o raio da circunferência (r) coincide com o lado do hexágono (l), pois formam um triângulo equilátero . Sendo , aplicamos o Teorema de Pitágoras e encontramos a fórmula para calcular o apótema da seguinte forma: Exercício resolvido Em uma circunferência cujo raio mede 10 cm, foi desenhado um hexágono regular. Calcule as medidas de lado, apótema e área do polígono desenhado. Ver Resposta Como o hexágono está inscrito na circunferência, seu lado coincide com o raio, que é de 10 cm. O apótema é calculado da seguinte forma: Utilizando a fórmula que relaciona o perímetro e o apótema do hexágono, encontramos a sua área. Calculando o perímetro, temos: Aplicamos o valor do perímetro e do apótema na fórmula. Aprenda mais sobre o hexágono. Confira como calcular a área de outras figuras planas:
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. Como calcular a área de um hexágono inscrito numa circunferência?A fórmula da área de um hexágono é (3l²√3)/2. Vale ressaltar que o raio é igual ao lado,pois a área de um hexágono é o mesmo que a área de 6 triângulos equiláteros(lados iguais).
Como calcular a área de um hexágono regular?Um hexágono é um polígono regular de 6 lados. Podemos dividir esse polígono em 6 triângulos idênticos. Assim, para determinar a área desse hexágono, basta determinar a área de um dos triângulos e, em seguida, multiplicar o resultado por 6.
Qual a área de um hexágono inscrito em uma circunferência de raio 5 cuja apótema mede 4 cm?A área do hexágono inscrito na circunferência de raio 4 cm é 16√3 cm².
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