0% found this document useful (0 votes) 838 views 39 pages 02. MATEMÁTICA - CAIXA.pdf © Attribution Non-Commercial (BY-NC) PDF, TXT or read online from Scribd Did you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 838 views39 pages Matemática - Caixa PDFOriginal Title:02. MATEMÁTICA - CAIXA.pdf Jump to Page You are on page 1of 39 You're Reading a Free Preview You're Reading a Free Preview Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime.  Noções de Matemática Financeira II Juros Simples A t�tulo introdut�rio, vejamos o seguinte exemplo: Considere que R$100,00 s�o aplicados � taxa de juros simples de 1% ao m�s, durante 3 meses; ter�amos neste caso: Ent�o, se um capital inicial P for aplicado a juros simples de taxa i por período, durante n períodos e lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial P, podemos escrever: J = P. i . nonde J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período, igual a i. No final de n períodos, é claro que o capital será igual ao capital inicial, adicionado aos juros produzidos no período. O capital inicial adicionado aos juros do período é denominado
montante (M). Logo, teremos: Nota: em ambas as f�rmulas J = Pin e M = P(1 + in), o n�mero de per�odos n e taxa i devem ser expressas em rela��o ao mesmo intervalo de tempo; assim, se n for expresso em meses, a taxa i dever� ser expressa em % ao m�s (% a.m); se n for expresso em semestres, a taxa idever� ser expressa em % ao semestre (% a.s), etc.Exemplos:1 - A quantia de R$3000,00 é aplicada a juros simples de 5% ao mês, durante cinco anos. Calcule o montante ao final dos cinco anos.Solução: Temos: P = 3000, i = 5% = 5/100 = 0,05 e n = 5 anos = 5.12 = 60 meses. Portanto, M = 3000(1 + 0,05.60) = 3000(1+3) = 12000 Resposta: R$12000,00 2 - Determine o montante produzido por um capital de R$3000,00 aplicado por 1 m�s e dez dias, � taxa de 6% a.b. Solu��o:Temos: P = 3000, i = 6% a.b(ao bimestre) e n = 1 m�s e dez dias. Teremos que expressar n e i na mesma unidade de tempo.Vamos referir tudo ao intervalo de tempo em dias, lembrando que nos c�lculos comerciais, considera-se 1 m�s = 30 dias: a) 1 bimestre = 2 meses = 2.30 = 60 dias. b) 6% a.b = 6% em 60 dias = 6% / 60 = (0,06/60) a.d (ao dia). c) 1 m�s e 10 dias = 30 + 10 = 40 dias Agora que est� tudo expresso em rela��o ao mesmo intervalo de tempo, basta aplicar
diretamente a f�rmula M = P(1 + in), ou seja: 3 - Fiscal-MS-2000) Um banco oferece a seus clientes um tipo de aplica��o financeira com as seguintes caracter�sticas: Imposto de renda = R$36,00 = 20% dos juros Pelo enunciado, o cliente pagou 20% do juro, relativo ao imposto de renda = R$36,00. Logo, j = 36/0,20 = 180. Portanto, os juros da aplica��o foram de R$180,00. Como j = Pin, vem, substituindo: 180 = P.(1,5/100).4, de onde tiramos P = 3000. Aplicando a f�rmula do Montante, vem: M = P(1 + in) = 3000(1 + (1,5/100).4) = 3000.1,06 = 3180 Mas, deste montante, R$36,00 foram pagos de imposto de renda; logo, o montante procurado � igual a 3180 - 36 = 3144, ou seja, R$3144,00 , o que nos leva tranquilamente � alternativa C. 4 - CEF - T�cnico Banc�rio) Um capital foi aplicado a juros simples e, ao completar um per�odo de 1 ano e 4 meses, produziu um montante equivalente a 7/5 do seu valor. A taxa mensal dessa aplica��o foi
de: Substituindo os valores conhecidos na f�rmula de montante M = P(1 + in), vem: (7/5).P = P(1 + i.16) Simplificando, fica: 1,4 = 1 + 16i , de onde vem: 0,4 = 16i e finalmente, i = 0,4/16 = 0,025. Para expressar em porcentagem, basta multiplicar por 100 ou seja: i = 0,025.100 = 2,5% a.m , o que nos leva tranquilamente � alternativa C. Exercícios propostos: 2 - Qual a taxa anual de juros simples de uma aplica��o na qual um capital de R$2000,00 resultou num montante de R$3000,00 ap�s 48 meses? 3 - Um investidor obteve um montante de R$3600,00 ao investir R$3000,00 � taxa semestral de juros simples de 36%, durante N dias. Determine o valor de N. Paulo Marques, arquivo revisado e ampliado em 12/02/2008. VOLTAR CONTINUAR Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao ano para que em 6 meses Renda 217 é 50 de julho?Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% a.a. para que, em 6 meses, renda R$ 217,50 de juro? A) R$ 4350,00.
Qual o capital deve ser aplicado a um taxa de juros compostos de 6% ao ano de forma que o montante seja de R$ 9.941 20 em 3 anos?Resposta verificada por especialistas
O capital inicial deve ser igual a R$ 1 219,78.
Como calcular o valor do capital em juros simples?O juro simples é calculado tendo como base o valor inicial, conhecido como capital, a taxa de juro e o tempo. A fórmula do juro simples é J = C ∙ i ∙ t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juro e t é o tempo.
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Exemplo:. Qual deve ser a capital aplicado a uma taxa de juros simples?O juros simples é calculado com base em um valor fixado chamado de capital inicial. Trata-se de uma porcentagem do capital inicial aplicada durante determinado tempo. A principal característica do juros simples é que o valor não se altera no decorrer dos meses.
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Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao ano para que em 6 meses Renda 217 é 50 de juros?
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