Qual é o perímetro de uma sala que tem 38 m de comprimento é 26 de largura?

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• Qual é o perímetro de uma sala que tem 38 m de comprimento é 26 de largura?
• Como se mede o perímetro de uma sala?
• Como calcular o perímetro com largura é comprimento?
• Como se calcula o perímetro?

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CD é o lado menor do triângulo ACD. Nessa 
situação, AD mede 
a) 24 cm. 
b) 25 cm. 
c) 28 cm. 
d) 32 cm. 
e) 36 cm. 
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RESOLUÇÃO: 
Como os triângulos são semelhantes, podemos aplicar a seguinte proporção: 
AC
AB
 = 
AD
AC
 
20
16
 = 
AD
20
 
AD = 20 x 
5
4
 = 5 X 5 = 25 cm 
Resposta: B 
 
32. CESPE – SEDUC/AL – 2018) 
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de 
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m. 
 
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo 
OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos 
de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu 
smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso. 
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue os próximos itens 
() A distância de O a D é superior a 3 × 10² m. 
() Se um smartphone está em um drone, a 50 m de altura sobre o ponto P = (100, 100), então, nesse caso, é 
possível conectá-lo à Internet a partir do ponto de acesso localizado na origem O. 
() Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer 
dos referidos pontos de acesso será impossível. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos analisar cada item: 
() A distância de O a D é superior a 3 × 10² m. 
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Como OF é a metade de AO, temos: OF = 300 m. 
FH, que mede o mesmo que OC (800 m), é dividido em 4 trechos iguais. Portanto, FD = 200 m. 
Selecionando o triângulo OFD, temos: 
OD² = OF² + FD² 
OD² = 300² + 200² 
OD² = 90000 + 40000 
OD² = 130000 = 13 x 104 
OD = 10² x √13 
Como √13 > 3, o item está CORRETO. 
 
() Se um smartphone está em um drone, a 50 m de altura sobre o ponto P = (100, 100), então, nesse caso, é possível 
conectá-lo à Internet a partir do ponto de acesso localizado na origem O. 
Vamos visualizar esse smartphone a uma altura de 50 metros: 
 
A distância do smartphone ao ponto O é a hipotenusa do triângulo formado. Um dos catetos é a altura de 50 m 
e o outro a diagonal do quadrado formado pelo ponto P (diagonal = lado√2). 
Distância² = 50² + (100√2)² 
Distância² = 2.500 + 10.000 x 2 
Distância² = 2.500 + 20.000 
Distância = √22.500 
Distância = 150 m 
Item CORRETO. 
 
() Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer 
dos referidos pontos de acesso será impossível. 
O ponto de acesso deve estar a pelo menos 200 metros. Vejamos a localização desse smartphone: 
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Veja que os pontos mais próximos seriam D e E, mas estariam a mais de 200 metros de R (visto que DR e ER são 
hipotenusas dos triângulos retângulos de catetos 200 m). Portanto, o acesso à internet seria impossível. Item 
CORRETO. 
Resposta: C C C 
 
33. VUNESP – Pref. de Mogi das Cruzes – 2018) 
Considere uma sala retangular A, e uma sala quadrada B, conforme mostram as figuras, cujas medidas estão 
em metros. 
 
Sabendo que o perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, então a área da sala A é 
(A) 182 m2. 
(B) 190 m2. 
(C) 198 m2. 
(D) 206 m2. 
(E) 214 m2. 
RESOLUÇÃO: 
 O perímetro de cada sala é: 
 
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PA = x + 3x-5 + x + 3x-5 = 8x – 10 
PB = 4x 
 
 Sabemos que PB é 26m menor do que PA, ou seja, 
PB = PA – 26 
4x = 8x – 10 – 26 
4x = 8x – 36 
36 = 8x – 4x 
36 = 4x 
9 = x 
 
 Na sala A temos um lado medindo x = 9 e outro lado medindo 3x-5 = 3.9 – 5 = 22. A sua área é: 
Área A = 9 x 22 = 198 m2 
Resposta: C 
 
34. VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) 
O perímetro de um pátio retangular é 4 vezes o perímetro de uma sala quadrada de lado igual a 8 m. Sabendo-
se que o comprimento do pátio é 14 m maior que sua largura, então o comprimento do pátio é 
(A) 43 m. 
(B) 39 m. 
(C) 34 m. 
(D) 28 m. 
(E) 25 m. 
RESOLUÇÃO: 
 Uma sala quadrada de lado igual a 8m tem perímetro de 4x8 = 32m. O pátio retangular tem perímetro 
4 vezes maior, ou seja, 4x32 = 128m. Sendo L a largura do pátio, seu comprimento é L+14 (14 metros a mais), 
de modo que seu perímetro é expresso por: 
Perímetro = L + (L+14) + L + (L+14) 
128 = 4L + 28 
100 = 4L 
L = 25m 
 
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O comprimento é L + 14 = 25 + 14 = 39m. 
Resposta: B 
 
35. VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) 
De uma sala retangular ABCD, com 7 m de largura, um pedreiro reformou 35% da área de seu piso, conforme 
mostra a figura. 
 
Sabendo-se que a área ocupada pelo piso reformado é de 19,6 m2, então a medida do lado AB dessa sala é 
(A) 9,2 m. 
(B) 9,0 m. 
(C) 8,7 m. 
(D) 8,3 m. 
(E) 8,0 m. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que 19,6m2, que é a área reformada, corresponde a 35% da área total. Ou seja, 
19,6 = 35% x Área total 
Área total = 19,6 / 0,35 = 56 m2 
 Esta área total é dada por: 
Área total = AD x AB 
56 = 7 x AB 
AB = 8 m 
Resposta: E 
 
36. VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) 
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Na figura a seguir, cujas dimensões indicadas estão em metros, a região triangular T representa a parte do 
terreno retangular ABCD que foi desapropriada para possibilitar melhorias viárias no entorno. Da área original 
do terreno ABCD, igual a 1250 m², foram desapropriados 54 m². 
 
Com a desapropriação, o perímetro do terreno ABCD foi reduzido em 
(A) 21 m. 
(B) 16 m. 
(C) 14 m. 
(D) 10 m. 
(E) 6 m. 
RESOLUÇÃO: 
 A área do retângulo é de 1250m2 , ou seja, 
1250 = comprimento . largura 
1250 = 2x . x 
625 = x2 
x = 25m 
 
 Portanto, o retângulo tem largura de 25m e comprimento de 50m. 
 Observe que o triângulo T tem altura 9, base y, e área igual a 54m2. Portanto, 
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
 
 
54 =
𝑦 . 9
2
 
 
108 = 9y 
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y = 12 
 
 Observe que o triângulo T tem catetos 9 e 12, que são múltiplos de 3 e 4. Podemos lembrar do triângulo 
retângulo 3-4-5. Multiplicando suas dimensões por 3, ficamos com 9-12-15. 
 Ou seja, a hipotenusa do triângulo T mede 15m. 
Podemos, assim, calcular o perímetro do terreno que sobrou. O lado AB do terreno permanece em 50m. O lado 
BC permanece em 25m. O lado CD é reduzido em y = 12m, ficando 50 – 12 = 38m. O lado AD é reduzido em 9m, 
ficando 25 – 9 = 16m. E, além disso, devemos somar a hipotenusa do triângulo T, que mede 15m. O perímetro 
total é: 
50 + 25 + 38 + 16 + 15 = 144m 
 
 O perímetro original era de 50 + 25 + 50 + 25 = 150m. A redução no perímetro foi de 150 – 144 = 6m. 
Resposta: E 
 
37. VUNESP – PM/SP – 2018) 
Uma praça retangular, cujas medidas em metros, estão indicadas na figura, tem 160 m de perímetro. 
 
Sabendo que 70% da área dessa praça estão recobertos de grama, então, a área não recoberta com grama tem 
(A) 450 m2. 
(B) 500 m2. 
(C) 400 m2. 
(D) 350 m2. 
(E) 550 m2. 
RESOLUÇÃO:

Qual é o perímetro de uma sala que tem 38 m de comprimento é 26 de largura?

Como se mede o perímetro de uma sala?

Como calcular o perímetro com largura é comprimento?

Como se calcula o perímetro?