Como extrair raiz cubica elevada ao quadrado

Sabemos como calcular a raiz quadrada de um número, mas você sabe como calcular a raiz cúbica? Pensando nisso, confira abaixo como fazer o cálculo da raiz cúbica a partir de maneiras diversas. Além disso, são apresentadas também videoaulas para que você fixe melhor o conteúdo estudado. Acompanhe:

Índice do conteúdo:

Existem várias maneiras de calcular a raiz cúbica, mas quais são elas? Aqui, entenderemos, junto aos exemplos, as formas de se calcular a raiz cúbica de um número. Confira:

Por fatoração

A fatoração nos ajuda em muitos momentos no mundo da matemática e, com o cálculo de raiz cúbica, não seria diferente. Para se calcular a raiz cúbica de um número por fatoração, são necessários os seguintes passos:

Primeiro, devemos fatorar o número em questão. Vamos tomar como exemplo o número 125;

Em seguida, colocamos o número fatorado dentro da raiz cúbica;

Por fim, elevamos o número fatorado pelas vezes que ele se repete e obtemos o resultado.

Alguns exemplos do cálculo de raiz cúbica por fatoração:

Na calculadora científica

Nos dias atuais, existem algumas calculadoras que facilitam muito os estudos, por exemplo, a calculadora científica. Vamos, então, aprender como calcular a raiz cúbica de um número com esse tipo de calculadora. Para esse exemplo, foi utilizada uma calculadora cientifica online.

Vamos ver, então, como se calcula a raiz cúbica de 125 pela calculadora científica.

Antes de mais nada, digitamos na calculadora o número cuja raiz cúbica queremos saber. Nesse caso, trata-se do número 125;

Em seguida, apertamos o botão com o símbolo da raiz cúbica, como mostra a marcação na imagem a seguir;

Por fim, apertamos o botão de “igual” para obter o resultado.

Esse método é utilizado para obter a raiz cúbica de qualquer número. Para esse exemplo, vamos tentar descobrir a raiz cúbica de 600. Dessa forma, vamos começar a entender o método.

Primeiro, devemos escolher dois limites: um inferior e um superior. Em outras palavras, precisamos saber dois cubos perfeitos entre os quais o 600 esteja. Sabe-se que 8³=512 e 9³=729. Assim, a solução para a raiz cúbica de 600 está entre 8 e 9;
O segundo passo é escolher um segundo digito. Como o resultado está entre 8 e 9, podemos escolher o segundo digito como sendo 5. Assim, nosso possível resultado é 8,5. Vamos testar a estimativa elevando-a ao cubo. Dessa forma, 8,5³ = 614,1;
No passo anterior, obtivemos um resultado maior que 600. Vamos então ajustar nossa estimativa. Assim, vamos reduzir o segundo digito para 4, assim a estimativa fica 8,4. Elevando-a ao cubo, obtemos 8,4³ = 592,7;
O próximo passo é ajustar a estimativa novamente até se obter um resultado que seja o mais próximo possível do verdadeiro. Se fizermos 8,43 ao cubo, vamos obter como resultado o valor 599,07, mas ainda não é um resultado que queremos. Se fizermos 8,434 ao cubo, teremos o resultado de 599,93, que é muito próximo de 600. Portanto, o resultado da raiz cúbica de 600, de uma forma aproximada, é 8,434.

Esse método, como podemos ver, é uma forma de tentativa e erro. Em outras palavras, você tem que ir tentando ajustar a estimativa até chegar próximo do resultado. Vimos alguns dos exemplos de como calcular a raiz cúbica de um número, porém existem muitos outros meios que são encontrados nos livros didáticos.

Saiba mais sobre raízes cúbicas

Para entender melhor esse conteúdo, confira abaixo algumas videoaulas sobre o assunto.

Raiz cúbica por fatoração

Caso você não tenha entendido como calcular a raiz cúbica de um número por fatoração, esse vídeo apresenta novamente a explicação para você se sair bem nos exercícios e nas provas!

Nesse vídeo, é apresentada a definição do que é a raiz cúbica de um número. Confira!

Outro método para determinar a raiz cúbica

No último vídeo, você aprende mais um método para determinar a raiz cúbica de um número.

Por fim, para melhor entender o conteúdo, é recomendado que você revise também sobre números primos. Siga com seus estudos e tire suas dúvidas!

Referências

Uma raiz diferente (2011) – Luzia Faraco Ramos

Como referenciar este conteúdo

Santana, Guilherme. Raiz cúbica. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/raiz-cubica. Acesso em: 18 de May de 2022.

Exercícios resolvidos

Qual é a raiz cúbica de 3375?

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15

e) 16

RESPOSTA: D

Para calcularmos essa raiz cúbica, vamos utilizar o método da fatoração. Assim:

Portanto, colocando a fatoração dentro da raiz cúbica, obtemos o resultado:

Qual é a raiz cúbica de 3796416?

a) 105 b) 120 c) 156 d) 130

e) 100

RESPOSTA: C

Aqui, vamos utilizar novamente a fatoração. Dessa forma:

Colocando o resultado da fatoração dentro da raiz cúbica, obtemos o resultado:

Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Em algumas situações, descobrir esse número por tentativa pode ser muito cansativo e bastante complicado. Para saber a raiz quadrada de um número, podemos pensar que um número elevado ao quadrado será o resultado. ... Note que a potenciação é necessária, uma vez que depois de fatorar o número, no caso da raiz quadrada, reunimos os números primos em potências de 2. Isso significa em dividir os números em quadrados perfeitos. A propriedade 5 diz-nos que uma raiz n-ésima elevada a um determinado expoente m é igual à raiz n-ésima do radicando elevado ao expoente. Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes. 221A + Alt + X = símbolo da raiz quadrada Outra maneira bem simples de inserir o símbolo da raiz quadrada no Word é utilizando o recurso inserir, no canto superior esquerdo da tela. 25 Portanto, a raiz quadrada de 625 é igual a 25. Uma aproximação fraccionária para a raiz quadrada de 2 é 10/7 que, ao quadrado, fica 100/49, bem próximo de 2. Para se calcular a raiz cúbica de um número por fatoração, vamos fazer os seguintes passos:

Primeiro, devemos fatorar o número em questão. ...
Em seguida, colocamos o número fatorado dentro da raiz cúbica;
Por fim, elevamos o número fatorado pelas vezes que ele se repete e obtemos o resultado final.

Fatorar o número em fatores primos. Escrever o número na forma de potência. Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo número o índice do radical e o expoente da potência (propriedade da radiciação). As propriedades da radiciação servem para simplificar e solucionar cálculos que envolvem raízes. Essa propriedade mostra que a raiz de um produto é o produto das raízes. Para calcular a raiz da raiz, conserve o radicando e multiplique o índice. Inserir uma equação

Abra um arquivo no Documentos Google.
Clique onde você quer colocar a equação.
Clique em Inserir. Equação.
Selecione os símbolos que você quer adicionar em um destes menus: Letras gregas. Operações diversas. Relações. Operações matemáticas. Setas.
Adicione números ou substitua as variáveis na caixa.

No Word, você pode inserir símbolos matemáticos em equações ou texto usando as ferramentas de equação.

Na guia Inserir, no grupo Símbolos, clique na seta em Equação e clique em Inserir Nova Equação.
Em Ferramentas de Equação, na guia Design, no grupo Símbolos, clique na seta Mais.

Mais itens... Responda: 361=192, assim √361=19. 1,4142135623… Dizer que a raiz quadrada de 2 é um número irracional significa que não existem dois números inteiros a e b, tais que a/b = √2. Da mesma forma que calculamos a raiz quadrada de um número natural positivo, podemos determinar a raiz de um número fracionário. Para isso, basta calcularmos a raiz do numerador e do denominador. Alguns resultados são obtidos com a fatoração dos números, os quais são agrupados como potência de expoente igual a 2.