Elabore uma situação-problema cujo contexto indique o calculo de area

Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 3 b. 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m c. 3 5 6 10 d. 4 m 2,5 cm Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. 56 | MATEMÁTICA 2 | MATEMÁTICA 2. Um vidraceiro está produzindo um vitral formado por losangos cujo lado mede 30 cm e a diagonal maior tem 48 cm. Nessas condições, qual é a quantidade de vidro necessária para fazer uma peça como essa do vitral? 3. Cortando quadradinhos de 1 cm2 nos quatro cantos de uma lâmina quadrada de aresta 10 cm e dobrando os lados da lâmina, montou-se uma pequena caixa aberta. Quantos cm2 de material foram necessários para a montagem dessa caixa? 4. Observe atentamente as medidas e as formas planas que compõem cada figura e calcule a área das partes em destaque. a. 1,5 m 1, 5 m 1 m 1 m 3 m Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 3 b. 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m c. 3 5 6 10 d. 4 m 2,5 cm Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 57 4 | MATEMÁTICA e. 40 16 18 22 f. 12 6 4 9 5. (SARESP - 2009) Uma parede de uma escola, com formato retangular, tem 4 m de comprimento e 3 m de altura. A diretora quer pintá-la utilizando duas cores de tinta acrílica. A cinza será utilizada ao longo de todo seu comprimento, mas até a altura de 2 m. O restante da parede será pintado com tinta branca. A medida da área, em m2, a ser pintada de branco é: a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 5 6. (SARESP – 2009) Um tanque para conservação de líquidos tem o formato de um bloco retangular (paralelepípedo reto retângulo) como o da figura abaixo, com 1,5 m de altura, 3 m de comprimento e 2 m de largura e para que fique impermeabilizado todo o interior do tanque, inclusive o da tampa, é revestido com epóxi. Ao comprar os materiais devemos considerar que para a preparação dessa tinta epóxi são misturados dois componentes: uma pasta própria e um catalisador. A cada galão de 3,6 litros de pasta é necessário adicionar 1 litro de catalisador, e essa mistura é suficiente para pintar aproximadamente 22 m2 da superfície do tanque. Assinale a alternativa que mostra, respectivamente, o número mínimo necessário de galões de pasta e de litros de catalisador. a. 1 e 1. b. 1 e 2. c. 2 e 2. d. 2 e 3. e. 3 e 3. 7. Elabore uma situação-problema cujo contexto indique o cálculo de área de quadriláteros para a resolução. Use a criatividade. Em seguida, troque o seu problema com um colega de sala para que ele possa solucionar o seu e você possa resolver o dele. Para finalizar, conversem sobre os caminhos que usaram na resolução. 2 m 1,5 m 3 m Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. 58 | MATEMÁTICA 4 | MATEMÁTICA e. 40 16 18 22 f. 12 6 4 9 5. (SARESP - 2009) Uma parede de uma escola, com formato retangular, tem 4 m de comprimento e 3 m de altura. A diretora quer pintá-la utilizando duas cores de tinta acrílica. A cinza será utilizada ao longo de todo seu comprimento, mas até a altura de 2 m. O restante da parede será pintado com tinta branca. A medida da área, em m2, a ser pintada de branco é: a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 5 6. (SARESP – 2009) Um tanque para conservação de líquidos tem o formato de um bloco retangular (paralelepípedo reto retângulo) como o da figura abaixo, com 1,5 m de altura, 3 m de comprimento e 2 m de largura e para que fique impermeabilizado todo o interior do tanque, inclusive o da tampa, é revestido com epóxi. Ao comprar os materiais devemos considerar que para a preparação dessa tinta epóxi são misturados dois componentes: uma pasta própria e um catalisador. A cada galão de 3,6 litros de pasta é necessário adicionar 1 litro de catalisador, e essa mistura é suficiente para pintar aproximadamente 22 m2 da superfície do tanque. Assinale a alternativa que mostra, respectivamente, o número mínimo necessário de galões de pasta e de litros de catalisador. a. 1 e 1. b. 1 e 2. c. 2 e 2. d. 2 e 3. e. 3 e 3. 7. Elabore uma situação-problema cujo contexto indique o cálculo de área de quadriláteros para a resolução. Use a criatividade. Em seguida, troque o seu problema com um colega de sala para que ele possa solucionar o seu e você possa resolver o dele. Para finalizar, conversem sobre os caminhos que usaram na resolução. 2 m 1,5 m 3 m Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 59 6 | MATEMÁTICA AULAS 3 E 4 – ENTRE TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS. Objetivos das aulas • Calcular a área de triângulos a partir de diferentes expressões algébricas; • Resolver situações-problema por meio do cálculo de área de triângulos; • Elaborar situações-problema que abordem o cálculo de área de triângulos. Como já havíamos comentado, continuaremos realizando atividades em que o centro está no cálculo de áreas. Para as aulas 3 e 4, as situações envolvem, em maior frequência, os triângulos. Dessa forma, cabe recordar expressões que permitem o cálculo de áreas desse polígono. Área do triângulo 𝐴𝐴𝐴𝐴!"#â%&'() = *+, - 𝐴𝐴𝐴𝐴!"#â%&'() = 𝑝𝑝𝑝𝑝 $ 𝑝𝑝𝑝𝑝 − 𝑙𝑙𝑙𝑙. $ 𝑝𝑝𝑝𝑝 − 𝑙𝑙𝑙𝑙- $ 𝑝𝑝𝑝𝑝 − 𝑙𝑙𝑙𝑙/ Em que p é o semiperímetro do triângulo: 𝑝𝑝𝑝𝑝 = !!"!""!# # e 𝑙𝑙𝑙𝑙$, 𝑙𝑙𝑙𝑙#, 𝑙𝑙𝑙𝑙% são as medidas dos lados do triângulo. 1. A figura abaixo representa um terreno retangular cuja área é de 800 m2. A região triangular hachurada corresponde à parte de área construída. Nessas condições, determine a medida da área desse triângulo. Justifique a sua resposta. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 7 2. Calcule a área das figuras sombreadas, considerando as medidas em centímetros: a. 30 45 15 20 15 b. 3 3 1 12 2 c. 6 6 6 Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. 60 | MATEMÁTICA 6 | MATEMÁTICA AULAS 3 E 4 – ENTRE TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS. Objetivos das aulas • Calcular a área de triângulos a partir de diferentes expressões algébricas; • Resolver situações-problema por meio do cálculo de área de triângulos; • Elaborar situações-problema que abordem o cálculo de área de triângulos. Como já havíamos comentado, continuaremos realizando atividades em que o centro está no cálculo de áreas. Para as aulas 3 e 4, as situações envolvem, em maior frequência, os triângulos. Dessa forma, cabe recordar expressões que permitem o cálculo de áreas desse polígono. Área do triângulo 𝐴𝐴𝐴𝐴!"#â%&'() = *+, - 𝐴𝐴𝐴𝐴!"#â%&'() = 𝑝𝑝𝑝𝑝 $ 𝑝𝑝𝑝𝑝 − 𝑙𝑙𝑙𝑙. $ 𝑝𝑝𝑝𝑝 − 𝑙𝑙𝑙𝑙- $ 𝑝𝑝𝑝𝑝 − 𝑙𝑙𝑙𝑙/ Em que p é o semiperímetro do triângulo: 𝑝𝑝𝑝𝑝 = !!"!""!# # e 𝑙𝑙𝑙𝑙$, 𝑙𝑙𝑙𝑙#, 𝑙𝑙𝑙𝑙% são as medidas dos lados do triângulo. 1. A figura abaixo representa um terreno retangular cuja área é de 800 m2. A região triangular hachurada corresponde à parte de área construída. Nessas condições, determine a medida da área desse triângulo. Justifique a sua resposta. Fo nt e: e la b o ra d o p ar a fin s d id át ic o s. MATEMÁTICA | 7 2. Calcule