O que acontece com a, quando multiplicamos um número decimal por 100

A multiplicação por 10,100 e 1000 pode ser feita de uma forma prática e direta, sem necessitar fazer a conta e utilizar o algoritmo da multiplicação.

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Multiplicação de um número natural por 10, 100 e 1000
Multiplicação de um decimal por 10, 100 e 1000
Multiplicando um número natural por um número na forma decimal
Multiplicação de decimal por 10, 100 e 1000
O que acontece quando um número decimal e multiplicado por 100?
Como multiplicar um número decimal por 100?
O que acontece com a vírgula de um número decimal ao ser multiplicado por 10?
Como multiplicar um número decimal por 10 100 1000?

Vamos mostrar como isso é feito considerando dois casos: multiplicação por números naturais e multiplicação por número decimais.

Multiplicação de um número natural por 10, 100 e 1000

Multiplicação por 10: o resultado da multiplicação de número natural por 10, é o próprio número acrescido de um zero à direita.

Exemplos:

1 × 10 = 10
2 × 10 = 20
3 × 10 = 30
10 × 10 = 100
25 × 10 = 250
218 × 10 = 2180
490 × 10 = 4900
1000 × 10 = 10000

Multiplicação por 100: o resultado da multiplicação de um número natural por 100, é o próprio número acrescido de dois zeros à direita.

Exemplos:

1 × 100 = 100
2 × 100 = 200
3 × 100 = 300
10 × 100 = 1000
25 × 100 = 2500
218 × 100 = 21800
490 × 100 = 49000
1000 × 100 = 100000

Multiplicação por 1000: o resultado da multiplicação de um número natural por 1000, é o próprio número acrescido de três zeros à direita.

Exemplos:

1 × 1000 = 1000
2 × 1000 = 2000
3 × 1000 = 3000
10 × 1000 = 10000
25 × 1000 = 25000
218 × 1000 = 218000
490 × 1000 = 490000
1000 × 1000 = 1000000

Multiplicação de um decimal por 10, 100 e 1000

Multiplicação por 10: o resultado da multiplicação de um número decimal por 10, é o próprio número com a vírgula deslocada uma casa para a direita.

Exemplos:

1,32 × 10 = 13,2
25,91 × 10 = 259,1
17,90 × 10 =179
4,3 × 10 = 43
59,4 × 10 = 594
0,18 × 10 = 1,8
0,01 × 10 = 0,1
0,5 × 10 = 5

Multiplicação por 100: o resultado da multiplicação de um número decimal por 100, é o próprio número com a vírgula deslocada duas casas para a direita.

Exemplos:

1,312 × 100 = 131,2
25,918 × 100 = 2591,8
17,90 × 100 =1790
4,31 × 100 = 431
59,4 × 100 = 5940
0,189 × 100 = 18,9
0,01 × 100 = 1
0,5 × 100 = 50

Multiplicação por 1000: o resultado da multiplicação de um número decimal por 1000, é o próprio número com a vírgula deslocada três casas para a direita.

Exemplos:

1,3127 × 1000 = 1312,7
25,9183 × 1000 = 25918,3
0,905 × 1000 = 905
4,31 × 1000 = 4310
0,0004 × 1000 = 0,4
0,0189 × 1000 = 18,9
0,01 × 1000 = 10
0,5 × 1000 = 500

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Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015)
Graduada em Matemática (UFMG, 1989)

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Multiplicando um número natural por um número na forma decimal

Primeiro apresentamos o algoritmo da multiplicação de um decimal por um número natural. Em casos como esse, é usual colocar o decimal acima do número natural, para facilitar os cálculos.

Veja como efetuar 4 x 0,58 utilizando o algoritmo usual da multiplicação

Fazemos: 4 x 8 centésimos = 32 centésimos

32 centésimos = 30 centésimos + 2 centésimos

Deixamos 2 centésimos e trocamos 30 centésimos por 3 décimos. É o “vão 3”.

Fazemos 4 x 5 décimos + 3 décimos = 20 décimos + 3 décimos = 23 décimos

Trocamos 23 décimos por 2 unidades + 3 décimos. É o “vão 2”

Ficamos com 2 unidades, 3 décimos e 2 centésimos, ou seja; 2,32.

Multiplicação de decimal por 10, 100 e 1000

Para multiplicar um decimal por 10, 100 ou 1000, basta deslocar a vírgula 1, 2 ou 3 casas para a direita, respectivamente.

Observe o que acontece ao multiplicarmos 1,325 por 10, 100 e por 1000

Para multiplicar um número decimal por outro número decimal, devemos:

Multiplicar os números como se fossem números naturais.
Colocar a vírgula no resultado, de modo que a quantidade de casas decimais seja igual à soma do número de casas decimais dos fatores.

O que acontece quando um número decimal e multiplicado por 100?

Multiplicação por 100: o resultado da multiplicação de um número decimal por 100, é o próprio número com a vírgula deslocada duas casas para a direita.