Quais das figuras abaixo corresponde à vista superior de um prisma ortogonal de base triangular

D13: MATEMÁTICA - Ensino Médio

D19: Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).

A capacidade máxima (volume) da forma de bolo é dada por:

    [tex] V = c \cdot l \cdot h [tex]

    [tex] V = 30 \cdot 20 \cdot 5 [tex]

    [tex] V = 3\ 000\ cm^{3} [tex]

Logo, opção E.

A quantidade máxima (volume), de sabão em pó, que essa embalagem comporta é de:

    [tex] V = Área_{(base)} \cdot altura [tex]

    [tex] V = \pi \cdot R^{2} \cdot h [tex]

    [tex] V = 3,14 \cdot 5^{2} \cdot 15 [tex]

    [tex] V = 3,14 \cdot 25 \cdot 15 [tex]

    [tex] V = 1\ 177,5\ cm^{3} [tex]

Logo, opção C.

Cálculo do valor pago pelo cilindro:

    [tex] Área_{(Lateral)} = (2 \cdot \pi \cdot R \cdot h) × R \$\ 100,00 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = (2 \cdot 3,14 \cdot 0,5 \cdot 5) × R \$\ 100,00 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = 15,7 × R \$\ 100,00 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = R \$\ 1\ 570,00 [tex]

Cálculo do valor pago pelo prisma de base triangular:

    [tex] Área_{(Lateral)} = (3 \cdot b \cdot h) × R \$\ 100,00 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = (3 \cdot 1 \cdot 5) × R \$\ 100,00 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = 15 × R \$\ 100,00 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = R \$\ 1\ 500,00 [tex]

Logo, opção A.

Cálculo da área lateral do cilindro onde será colocada a manta é:

    [tex] Área_{(Lateral)} = 2 \cdot \pi \cdot R \cdot h [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = 2 \cdot \pi \cdot 1 \cdot 3,2 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = 6,4 \pi [tex]

Logo, opção D.

O volume de água contido nesse reservatório é:

    [tex] V = Área_{(base)} \cdot altura [tex]

    [tex] V = \pi \cdot R^{2} \cdot h [tex]

    [tex] V = \pi \cdot 1^{2} \cdot 1,5 [tex]

    [tex] V = \pi \cdot 1 \cdot 1,5 [tex]

    [tex] V = 1,5 \pi [tex]

Logo, opção A.

Como o volume de uma pirâmide inscrita em um cubo tem [tex] \frac{1}{3}[tex] do volume do cubo. Logo:

    [tex] V_{(cubo)} = 3 \cdot V_{(pirâmide)} [tex]

    [tex] V_{(cubo)} = 3 \cdot 6 [tex]

    [tex] V_{(cubo)} = 18\ cm^{3} [tex]

Logo, opção D.

O volume da embalagem de talco (cilindro) é:

    [tex] V = Área_{(base)} \cdot altura [tex]

    [tex] V = \pi \cdot R^{2} \cdot h [tex]

    [tex] V = \pi \cdot 3^{2} \cdot 15 [tex]

    [tex] V = \pi \cdot 9 \cdot 15 [tex]

    [tex] V = 135 \pi [tex]

Logo, opção C.

Como a quantidade de areia contida no aquário tem formato de um paralelepípedo. Logo:

    [tex] V = c \cdot l \cdot h [tex]

    [tex] V = 50 \cdot 30 \cdot 6 [tex]

    [tex] V = 9\ 000\ cm^{3} [tex]

Logo, opção C.

Cálculo da quantidade de leite do latão (volume) em cm³.

    [tex] V = Área_{(base)} \cdot altura [tex]

    [tex] V = \pi \cdot R^{2} \cdot h [tex]

    [tex] V = 3,14 \cdot 20^{2} \cdot 60 [tex]

    [tex] V = 3,14 \cdot 400 \cdot 60 [tex]

    [tex] V = 75\ 360\ cm^{3} [tex]

Agora, convertendo cm³ em litros. Sabe-se que 1 Litro = 1000 cm³. Logo:

    [tex] = \frac{75\ 360\ cm^{3}}{1\ 000\ cm^{3}} = 75,36\ litros [tex]

Logo, opção B.

Cálculo da capacidade (volume) da caixa em cm³.

    [tex] V = c \cdot l \cdot h [tex]

    [tex] V = 30 \cdot 20 \cdot 20 [tex]

    [tex] V = 12\ 000\ cm^{3} [tex]

Agora, convertendo cm³ em litros. Sabe-se que 1 Litro = 1000 cm³. Logo:

    [tex] \frac{12\ 000\ cm^{3}}{1000\ cm^{3}} = 12\ litros [tex]

Logo, opção B.

Observando a base do prisma na malha quadriculada encontramos 23 quadradinhos.

Agora, calculando o volume do prisma.

    [tex] V = Área_{(base)} \cdot altura [tex]

    [tex] V = 23 \cdot 8 [tex]

    [tex] V = 184\ cm^{3} [tex]

Logo, opção D.

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "AVANÇADO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "AVANÇADO"!!

RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "AVANÇADO"!!