Radiciação 9 ano exercícios resolvidos

Por Elainy Marciano Publicado em 13 maio, 2020

A radiciação é uma operação matemática que possui muitas propriedades interessantes e se caracteriza como a operação inversa a potenciação.

Assim, para se sair bem nos exercícios envolvendo radiciação, é muito importante saber, também, calcular potências e usar suas propriedades.

A seguir, temos uma lista de exercícios resolvidos sobre radiciação. Confira e fique fera no assunto!

Lista de exercícios sobre radiciação

Questão 1. Em cada item, calcule a soma dos radicais:

a) 

b) 

c) 

Questão 2. Em cada item, calcule o produto dos radicais:

a) 

b) 

c) 

Questão 3. Em cada item, calcule a divisão dos radicais:

a)

b) 

c) 

Questão 4. Determine o valor da seguinte soma de radicais:

Questão 5. Determine o valor da seguinte expressão:

Questão 6. Calcule o valor de:

Questão 7. Encontre o valor de A, quando:

Questão 8. Sabendo que , calcule o valor de:

Resolução da questão 1

a)

b) 

c)

Fazendo a decomposição dos números 12 e 75, temos que:

  e  

Substituindo na expressão e resolvendo:

Resolução da questão 2

a)

b)

Agora, vamos reduzir os índices a um índice comum, calculando o mínimo múltiplo comum entre 2, 3 e 4.

MMC(2, 3, 4) = 12

Dividimos 12 por cada um dos índices (2, 3 e 4) e o resultado, multiplicamos pelos expoentes (1, 2 e 3).

12 : 2 = 6 e 6 x 1 = 6

12 : 3 = 4 e 4 x 2 = 8

12: 4 = 3 e 3 x 3 = 9

Então, temos que:

c) 

Vamos reduzir a um mesmo índice comum:

MMC(2, 3) = 6

Dividimos 6 por cada um dos índices (2 e 3) e o resultado, multiplicamos pelos expoentes (1 e 1).

6 : 2 = 3 e 3 x 1 = 3

6 : 3 = 2 e 2 x 1 = 2

Então, temos que:

Decompondo os números 12 e 36, temos que:

Resolução da questão 3

a)

b) 

Vamos reduzir a um mesmo índice:

MMC(3, 2) = 6

Dividimos 6 por cada um dos índices (3 2) e o resultado, multiplicamos pelos expoentes (1 e 1).

6 : 3 = 2 e 2 x 1 = 2

6 : 2 = 3 e 3 x 1 = 3

Então, temos que:

c) 

MMC(2, 3) = 6

Resolução da questão 4

Vamos multiplicar e dividir o segundo termo por 

Fazendo a multiplicação das frações, temos que:

Colocando o fator comum em evidência:

.

Resolução da questão 5

Fazendo a decomposição dos números, temos que: . Então:

Resolução da questão 6

Observe que 

Novamente, apareceu o termo , vamos substituir por 3:

Mais uma vez:

.

Resolução da questão 7

Cancelando o termo 

Resolução da questão 8

Pela propriedade , temos que:

Cancelando os termos 

Como , vamos substituir:

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